Cho tam giác ABC cân tại A (góc A >=60o). trên cung BC không chứa A của đường tròn ngọai tiếp tam giác, lấy điểm P bất kỳ. AP cắt BC tại Q. Chứng minh rằng
1/ PQ <= 1/PB + 1/PC.
nhathuyenqt nội dung
Có 29 mục bởi nhathuyenqt (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#210497 BAI TOAN HINH
Đã gửi bởi
on 16-08-2009 - 14:08
trong
Hình học
#210517 HINH HOC 9
Đã gửi bởi
on 16-08-2009 - 16:27
trong
Hình học
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A >=60o). trên cung BC không chứa A của đường tròn ngọai tiếp tam giác, lấy điểm P bất kỳ. AP cắt BC tại Q. Chứng minh rằng
1/ PQ <= 1/PB + 1/PC.
1/ PQ <= 1/PB + 1/PC.
#211499 TOAN HINH NANG CAO 9
Đã gửi bởi
on 23-08-2009 - 15:14
trong
Hình học
CHO TAM GIÁC ABC , G LÀ TRỌNG TÂM, I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 PHÂN GÁC. TÍNH GI
#212053 Lý thú toán học: Mọi tam giác đều vuông!
Đã gửi bởi
on 26-08-2009 - 23:27
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
cho tam giac ABC có 3 cạnh là a , b, c ( cạnh a đối diện góc A....). Đường cao HC = h. Đường ca HC chia AB thành 2 đoạn là AH=p; HB=q;
Ta có
sinA= \dfrac{h}{b} ; cosA= \dfrac{p}{b}
sinB= \dfrac{h}{a} ; cosB= \dfrac{q}{a}
Từ đó
sin (A+B ) = sinA cosB + sinB cosA
= :frac{h}{a}. :frac{q}{a}+ :frac{p}{b}. :frac{h}{a} = :frac{h(p+q)}{ab} = :frac{hc}{ab}
Nếu R là bán kín đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì
a=2RsinA, b=2RsinB ; c= 2RsinC
thay vào vế phải của ta có
sin(a+b)= :frac{hsinC}{2RsinAsinB}
do h = bsinA = 2R sinA sinB nên ta có:
sin ( A+ B)= sinC..................sr mai viet tiep
Ta có
sinA= \dfrac{h}{b} ; cosA= \dfrac{p}{b}
sinB= \dfrac{h}{a} ; cosB= \dfrac{q}{a}
Từ đó
sin (A+B ) = sinA cosB + sinB cosA
= :frac{h}{a}. :frac{q}{a}+ :frac{p}{b}. :frac{h}{a} = :frac{h(p+q)}{ab} = :frac{hc}{ab}
Nếu R là bán kín đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì
a=2RsinA, b=2RsinB ; c= 2RsinC
thay vào vế phải của
ta cósin(a+b)= :frac{hsinC}{2RsinAsinB}
do h = bsinA = 2R sinA sinB nên ta có:
sin ( A+ B)= sinC..................sr mai viet tiep
#212301 Số nguyên tố có gì mới
Đã gửi bởi
on 28-08-2009 - 22:03
trong
Toán học lý thú
Trong 1000 số tự nhiên đầu tiêncó tất cả 168 số nguyên tố, trong đó có 16 số đọc xuôi ngược đều như nhau. Đó là
11 ; 101; 131; 151; 181; 191; 313; 353;
373; 383; 727; 757; 787; 797; 919; 929;
Có 1016 số nguyên tố có 4 chữ số nhưng ko có số nào đọc xuôi ngược như nhau.
Đối với SNT có 5 chũ số thì có 4 số đọc xuôi ngược như nhau đó là
13331; 15551; 16661; 19991
Với số 3211 ta có thể lập ra 12 số khác nhau khi đổi chỗ các chữ số và điều kì lạ là trong 12 số này có đúng 8 số là SNT
3121; 2311; 2113; 1321; 1231; 1213; 1123;
Nếu lập các số từ 4 chữ số 1; 1; 2 và 9 ta cũng được 8 số là SNT
1193; 1319; 1913; 1931; 3119; 3191; 3911 và 9311
Xét các SNT có 4 chũ số thì có bao nhiêu số có chữ số giống nhau?
Có 3 SNT có 3 chữ số 7 giống nhau là 1777; 7177 và 7717. Có 3 SNT có 3 chũ số 3 giống nhau là 7333; 3733; 3373
Về SNT đối xứng có
- Bốn cặp có 2 chữ sô là 13; 31; 17; 71; 37; 73; 79; 97
- mười bốn cặp có 3 chữ số là 107; 701; 113; 311; 739; 937; 769; 967../..
- Một trăm cặp có 4 chữ số trong đó chỉ có 6 cặp có 2 chữ số giữa giống nhau:
1009 và 9001; 1223 và 3221; 1559 và 9551;
1669 và 9661; 3889 và 9883; 7229 và 9227
Về những SNT có chữ số cuối cùng là dãy số 1;3;7;9 thì ngoài bộ 4 SNT (1;3;7;9) còn có thêm 5 bộ SNT sau
(11;13;17;19) (101;103;107;106) (191;193;197;199)
(211;223;227;229) và (821;823;827;829)
11 ; 101; 131; 151; 181; 191; 313; 353;
373; 383; 727; 757; 787; 797; 919; 929;
Có 1016 số nguyên tố có 4 chữ số nhưng ko có số nào đọc xuôi ngược như nhau.
Đối với SNT có 5 chũ số thì có 4 số đọc xuôi ngược như nhau đó là
13331; 15551; 16661; 19991
Với số 3211 ta có thể lập ra 12 số khác nhau khi đổi chỗ các chữ số và điều kì lạ là trong 12 số này có đúng 8 số là SNT
3121; 2311; 2113; 1321; 1231; 1213; 1123;
Nếu lập các số từ 4 chữ số 1; 1; 2 và 9 ta cũng được 8 số là SNT
1193; 1319; 1913; 1931; 3119; 3191; 3911 và 9311
Xét các SNT có 4 chũ số thì có bao nhiêu số có chữ số giống nhau?
Có 3 SNT có 3 chữ số 7 giống nhau là 1777; 7177 và 7717. Có 3 SNT có 3 chũ số 3 giống nhau là 7333; 3733; 3373
Về SNT đối xứng có
- Bốn cặp có 2 chữ sô là 13; 31; 17; 71; 37; 73; 79; 97
- mười bốn cặp có 3 chữ số là 107; 701; 113; 311; 739; 937; 769; 967../..
- Một trăm cặp có 4 chữ số trong đó chỉ có 6 cặp có 2 chữ số giữa giống nhau:
1009 và 9001; 1223 và 3221; 1559 và 9551;
1669 và 9661; 3889 và 9883; 7229 và 9227
Về những SNT có chữ số cuối cùng là dãy số 1;3;7;9 thì ngoài bộ 4 SNT (1;3;7;9) còn có thêm 5 bộ SNT sau
(11;13;17;19) (101;103;107;106) (191;193;197;199)
(211;223;227;229) và (821;823;827;829)
#220970 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh
Đã gửi bởi
on 20-11-2009 - 15:01
trong
Tài liệu - Đề thi
ko co dap an ha
#229295 các bất đẳng thức giữa chu vi và diện tích tam giác
Đã gửi bởi
on 17-02-2010 - 08:35
trong
Hình học
Chứng minh rằng
p^{2} > 12 :sqrt[2]{3}s
p^{2} > 12 :sqrt[2]{3}s
#229340 các bất đẳng thức giữa chu vi và diện tích tam giác
Đã gửi bởi
on 17-02-2010 - 16:58
trong
Hình học
Chứng minh rằng
a) $p^{2}$ > $ 12sqrt{3}S $
b) $a^{3} + b^{3} + c^{3} \geq 16S^{2}$
a) $p^{2}$ > $ 12sqrt{3}S $
b) $a^{3} + b^{3} + c^{3} \geq 16S^{2}$
#229519 Nêu ý nghĩa hình học
Đã gửi bởi
on 19-02-2010 - 09:05
trong
Hình học
Chứng minh rằng:
$ sqrt{a^{2} + b^{2}} + sqrt{a^{2} +(m-b)^{2}} +sqrt{b^{2} +(m-a)^{2}}+ sqrt{(m-a)^{2} + (m-b)^{2} } \geq2m sqrt{2} $
NÊU Ý NGHĨA HÌNH HỌC
$ sqrt{a^{2} + b^{2}} + sqrt{a^{2} +(m-b)^{2}} +sqrt{b^{2} +(m-a)^{2}}+ sqrt{(m-a)^{2} + (m-b)^{2} } \geq2m sqrt{2} $
NÊU Ý NGHĨA HÌNH HỌC
#229637 Đề thi HSG tỉnh Quảng Trị năm các năm 1997 - 2001 lớp 9
Đã gửi bởi
on 20-02-2010 - 15:01
trong
Tài liệu - Đề thi
Bài 1:(Năm 1999-2000) Giải phương trình
$ X^{4} - 4 sqrt{3}X -5 =0 $
Bài 2:(năm 1997-1998)
Cho 2 số x, y thõa mãn đẳng thức:
$ 2x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4} = 4 $
Xác định x, y để tích x.y đạt GTNN
Bài 3:(Năm 2000-2001)
Giải hệ phương trình:
$ x - \dfrac{1}{y}=1$
$ y - \dfrac{1}{z} =1 $
$z - \dfrac{1}{x} =1$
Bài 4: (năm 1997-1998)Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O,R)
Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (O;R) ta có
$ MA^{4} + MB^{4} + MC^{4} + MD^{4} = 24R^{4}$
$ X^{4} - 4 sqrt{3}X -5 =0 $
Bài 2:(năm 1997-1998)
Cho 2 số x, y thõa mãn đẳng thức:
$ 2x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4} = 4 $
Xác định x, y để tích x.y đạt GTNN
Bài 3:(Năm 2000-2001)
Giải hệ phương trình:
$ x - \dfrac{1}{y}=1$
$ y - \dfrac{1}{z} =1 $
$z - \dfrac{1}{x} =1$
Bài 4: (năm 1997-1998)Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O,R)
Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (O;R) ta có
$ MA^{4} + MB^{4} + MC^{4} + MD^{4} = 24R^{4}$
#229815 1 bài trong ĐỀ THI VÀO LỚP 10 BC ĐH SƯ PHẠM TP. HẢI PHÒNG
Đã gửi bởi
on 21-02-2010 - 21:21
trong
Đại số
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
#230111 Thử sức với đề HSG 9
Đã gửi bởi
on 25-02-2010 - 01:02
trong
Tài liệu - Đề thi
1/ Tìm m nguyên để $ \sqrt{m^{2}+m+23} $ là số hữu tỉ;
2/Cho HPT
$ 2x^{2} - xy=1 $và $4x^{2}+4xy-y^{2}=m$
a) giải hệ khi m=7;
b)tìm m để hệ có nghiệm.
3/ Cho 2 phương trình bậc 2, 1 ẩn $ax^{2} +bx+c=0 $và $a'x^{2}+ b'x+c'=0$ có nghiệm chung. CMR
$(a_{1}.c_{2} -a_{2}.c_{2})^{2}=(a_{1}.b_{2}-a_{2}.b_{1})(b_{1}.c_{2} - b_{2}.c_{1})$
4/ Với giá trị nào của m thì một trong các nghiệm của phương trình $x^{2}-8x+4m=0 $ sẽ gấp đôi một nghiệm nào đó của phuơng trình $x^{2}+x-4m=0$
5/ tìm min cả biểu thức
$P= \dfrac{4a}{b+c-a} + \dfrac{9b}{a+c-b}+ \dfrac{16c}{a+b-c} $
6/ cho phương trình
$ \dfrac{1}{x{2}} + \dfrac{1}{(x+1)^{2}} = m $
a) giải phương với m=15
b) tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
2/Cho HPT
$ 2x^{2} - xy=1 $và $4x^{2}+4xy-y^{2}=m$
a) giải hệ khi m=7;
b)tìm m để hệ có nghiệm.
3/ Cho 2 phương trình bậc 2, 1 ẩn $ax^{2} +bx+c=0 $và $a'x^{2}+ b'x+c'=0$ có nghiệm chung. CMR
$(a_{1}.c_{2} -a_{2}.c_{2})^{2}=(a_{1}.b_{2}-a_{2}.b_{1})(b_{1}.c_{2} - b_{2}.c_{1})$
4/ Với giá trị nào của m thì một trong các nghiệm của phương trình $x^{2}-8x+4m=0 $ sẽ gấp đôi một nghiệm nào đó của phuơng trình $x^{2}+x-4m=0$
5/ tìm min cả biểu thức
$P= \dfrac{4a}{b+c-a} + \dfrac{9b}{a+c-b}+ \dfrac{16c}{a+b-c} $
6/ cho phương trình
$ \dfrac{1}{x{2}} + \dfrac{1}{(x+1)^{2}} = m $
a) giải phương với m=15
b) tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
#230214 Ôn thi HSG 9
Đã gửi bởi
on 26-02-2010 - 16:00
trong
Tài liệu - Đề thi
1/ Rút gọn
$ C= \sqrt{1+ \dfrac{1}{2^{2}}+ \dfrac{1}{3^{2}} } + \sqrt{1+ \dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}} }+...+\sqrt{1+ \dfrac{1}{2002^{2}}+ \dfrac{1}{2003^{2}}} $
2/ giải Phương trình
$ \sqrt[5]{x-1} + \sqrt[3]{x+5} = x^{3}+1$
3/ Cho x,y thoã mãn
$ 8x^{2}+y^{2}+ \dfrac{1}{4x^{2}} =4$
4/ Cho x,y thuộc N* thõa mãn x+y=2003
thìm max min của $ P= x(x^{2}+y) + y(y^{2} + x)$
5/ Tìm max min của biểu thức
P=x-y+2010
biết
$ \dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{16}=36$
6/Cho hệ
$ x^{4}+y^{2}= \dfrac{697}{81} (1) x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 (2) $
a) nếu có (x;y) thõa mãn 2 , CMR $1 \leq y \leq \dfrac{7}{3} $
b) giải hpt
$ C= \sqrt{1+ \dfrac{1}{2^{2}}+ \dfrac{1}{3^{2}} } + \sqrt{1+ \dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}} }+...+\sqrt{1+ \dfrac{1}{2002^{2}}+ \dfrac{1}{2003^{2}}} $
2/ giải Phương trình
$ \sqrt[5]{x-1} + \sqrt[3]{x+5} = x^{3}+1$
3/ Cho x,y thoã mãn
$ 8x^{2}+y^{2}+ \dfrac{1}{4x^{2}} =4$
4/ Cho x,y thuộc N* thõa mãn x+y=2003
thìm max min của $ P= x(x^{2}+y) + y(y^{2} + x)$
5/ Tìm max min của biểu thức
P=x-y+2010
biết
$ \dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{16}=36$
6/Cho hệ
$ x^{4}+y^{2}= \dfrac{697}{81} (1) x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 (2) $
a) nếu có (x;y) thõa mãn 2 , CMR $1 \leq y \leq \dfrac{7}{3} $
b) giải hpt
#230440 Đề thi HSG cấp trường Hải Lăng
Đã gửi bởi
on 28-02-2010 - 16:21
trong
Tài liệu - Đề thi
Bài 1:
a/ Cho x, y là 2 số dương thõa mãn: xy=1. Tính giá trị lớn nhất của:
$ M= \dfrac{x}{x^{4}+y^{2}} +\dfrac{y}{x^{2}+y^{4}}$
b/ Chứng minh rằng với mọi a,b,c nguyên không âm:
$ 3 \leq \dfrac{1+ \sqrt{a} }{1+\sqrt{b}} + \dfrac{1+ \sqrt{b} }{1+\sqrt{c}} + \dfrac{1+ \sqrt{c} }{1+\sqrt{a}} \leq 3+a+b+c$
Bài 2: Giải Phương trình $ x^{2} - 2lxl +1 - 4a^{2} = 0 $
a/ Giải phương trình khi a=1;
b/ Tìm a để phương trình có 4 nghiệm $ x_{1},x_{2},x_{3} ,x_{4} $
Khi đó tồn tại hay không giá trị lớn nhất của:
$ S = x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2} +x_{4}^{2} $
Bài 3:
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự ấy, (o) là đường tròn đi qua B,C. Kẻ từ A các tiếp tuyến AE,AF đến (O) (E,F tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC, N trung điểm EF.
a/ Chứng minh E, F nằm trên đường tròn cố định khi (O) thay đổi
b/ Đường thẳng FI căt (O) tại E'. Chứng minh EE' // AB
c/ Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NOI nằm trên đường thẳng cố định khi (O) thay đổi.
a/ Cho x, y là 2 số dương thõa mãn: xy=1. Tính giá trị lớn nhất của:
$ M= \dfrac{x}{x^{4}+y^{2}} +\dfrac{y}{x^{2}+y^{4}}$
b/ Chứng minh rằng với mọi a,b,c nguyên không âm:
$ 3 \leq \dfrac{1+ \sqrt{a} }{1+\sqrt{b}} + \dfrac{1+ \sqrt{b} }{1+\sqrt{c}} + \dfrac{1+ \sqrt{c} }{1+\sqrt{a}} \leq 3+a+b+c$
Bài 2: Giải Phương trình $ x^{2} - 2lxl +1 - 4a^{2} = 0 $
a/ Giải phương trình khi a=1;
b/ Tìm a để phương trình có 4 nghiệm $ x_{1},x_{2},x_{3} ,x_{4} $
Khi đó tồn tại hay không giá trị lớn nhất của:
$ S = x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2} +x_{4}^{2} $
Bài 3:
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự ấy, (o) là đường tròn đi qua B,C. Kẻ từ A các tiếp tuyến AE,AF đến (O) (E,F tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC, N trung điểm EF.
a/ Chứng minh E, F nằm trên đường tròn cố định khi (O) thay đổi
b/ Đường thẳng FI căt (O) tại E'. Chứng minh EE' // AB
c/ Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NOI nằm trên đường thẳng cố định khi (O) thay đổi.
#230492 Đề thi HSG cấp trường Hải Lăng
Đã gửi bởi
on 01-03-2010 - 08:29
trong
Tài liệu - Đề thi
Có. Nhưng chắc ko đậu đâu
#233175 Thi Quốc học Huế
Đã gửi bởi
on 23-03-2010 - 20:39
trong
Tài nguyên Olympic toán
Mình muốn thi vào QH khối chuyên tin hoặc toán. Mình hỏi vài điều sau
- Thủ tục nộp hồ sơ
- Đề thi khối chuyên tin và toán
- Đề thi anh văn, Ngữ văn
Cám ơn các bạn
- Thủ tục nộp hồ sơ
- Đề thi khối chuyên tin và toán
- Đề thi anh văn, Ngữ văn
Cám ơn các bạn
#236889 bai cuc tri
Đã gửi bởi
on 05-05-2010 - 08:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
tim min cua
$ y= \dfrac{x^{2}-8x+7}{x^{2}+1} $
$ y= \dfrac{x^{2}-8x+7}{x^{2}+1} $
#268763 Giải HPT $$\left\{\begin{matrix}x+4y-z+8t=1\...
Đã gửi bởi
on 16-07-2011 - 23:45
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - z + 8t = 1\\2y - z + 3t = 0\\x - 2y + 2z - t = 1\\2x - 2y + 3z + t = 2\end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - z + 8t = 1\\2y - z + 3t = 0\\x - 2y + 2z - t = 1\\2x - 2y + 3z + t = 2\end{array} \right.$$
#268764 Giải phương trình
Đã gửi bởi
on 16-07-2011 - 23:48
trong
Các bài toán Đại số khác
- z^2 + (1+ i căn 3)z +1 - i căn 3=0
Cám ơn các bác!!
Cám ơn các bác!!
#268868 Tìm một cơ sở của $$M=\left\{\left(x,y,z\right)...
Đã gửi bởi
on 18-07-2011 - 00:04
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
CMR
$M=\left \{ \left ( x,y,z \right )\in \mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0 \right \}$ là không gian con của không gian vecto thưc R^3, Tìm 1 cơ sở của nó.
$M=\left \{ \left ( x,y,z \right )\in \mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0 \right \}$ là không gian con của không gian vecto thưc R^3, Tìm 1 cơ sở của nó.
#269278 Hè năm nay forum có tổ chức trại hè toán học không nhỉ?
Đã gửi bởi
on 21-07-2011 - 23:39
trong
Góc giao lưu
Mình rất mong có trại hè 2011
#269350 Giải phương trình
Đã gửi bởi
on 22-07-2011 - 16:03
trong
Các bài toán Đại số khác
Cám ơn!! Bài này bạn giải bằng cách lập delta rồi ra 2 nghiệm. Nhưng thử lại vào pt thì không bằng không. Giờ thì mới biết sai khi tính delta. Sai mấy cái dấu!!
#269977 Tính hạng của ma trận $$A=\begin{bmatrix}1&4&-1&8...
Đã gửi bởi
on 28-07-2011 - 00:57
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Tính hạng của ma trân A
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 \\
0&2 &-1 &3 \\
1& -2& 2& -1\\
2&-2 &3 &1
\end{bmatrix}$$
Tính hạng của ma trận A'
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 &1\\
0&2 &-1 &3 &0\\
1& -2& 2& -1&1\\
2&-2 &3 &1&2
\end{bmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 \\
0&2 &-1 &3 \\
1& -2& 2& -1\\
2&-2 &3 &1
\end{bmatrix}$$
Tính hạng của ma trận A'
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 &1\\
0&2 &-1 &3 &0\\
1& -2& 2& -1&1\\
2&-2 &3 &1&2
\end{bmatrix}$$
#349185 Topic nhận đề PT, BPT, HPT, HBPT
Đã gửi bởi
on 23-08-2012 - 16:28
trong
Thi giải toán Marathon dành cho học sinh Chuyên Toán 2013
Đề : Giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 & \end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 (1) & \end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 (2) & \end{matrix}\right.$
Bài giải:
Hệ đã cho tương đương với
$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}-71a+27b+161=25ab+28 & \\ 24b^{2}+73b-25a=25ab+28 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 & \end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 (1) & \end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}=25ab+71a-27b+28 & \\ 24b^{2}+73b = 25ab+25a-133 (2) & \end{matrix}\right.$
--------------------------------------------------------------------------
Bài giải:
Hệ đã cho tương đương với
$\left\{\begin{matrix} 23a^{2}+b^{2}-71a+27b+161=25ab+28 & \\ 24b^{2}+73b-25a=25ab+28 \end{matrix}\right.$
#349199 Đề Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 23-08-2012 - 17:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\Leftrightarrow $(a -1)^{2}-(b+1)^{2}-7=0$ (5)
