Góp một bài.Mình cũng chưa biết có ai đăng chưa nữa.
Cho $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$
cái này cũng đúng với a=b=c phải ko
There have been 349 items by anh1999 (Search limited from 16-05-2020)
Posted by anh1999 on 07-05-2014 - 16:25 in Chuyên đề toán THCS
thêm bài nữa nè : cho pt $x^{2}-2x-2m\left | x-1 \right |+m^{2}+2$ tìm m để pt vn
Posted by anh1999 on 10-06-2014 - 22:01 in Chuyên đề toán THCS
Đặt $\left | x-1 \right |=y\geq 0$. Ta có pt $y^{2}-2my+m^{2}+1=0$. Để pt vô nghiệm thì pt $y^{2}-2my+m^{2}+1=0$ có các nghiệm đều âm. Giả sử $y_{2}\leq y_{1}<0$ ...
thiếu TH vô nghệm nữa
Posted by anh1999 on 10-06-2014 - 22:07 in Chuyên đề toán THCS
Đặt $\left | x-1 \right |=y\geq 0$. Ta có pt $y^{2}-2my+m^{2}+1=0$. Để pt vô nghiệm thì pt $y^{2}-2my+m^{2}+1=0$ có các nghiệm đều âm. Giả sử $y_{2}\leq y_{1}<0$ ...
mình làm thế có pít đúng ko nữa
để pt$y^{2}-2my+m^{2}+1=0$ (1)
xét $\Delta$ =................
TH1 PT ban đầu VN<=> (1) VN
TH2 PT ban đầu VN<=> (1) co nghiệm đều âm
=>$\begin{cases} & \text m^{2}+1>0\\ & \text 2m<0 \end{cases}$
Posted by anh1999 on 24-06-2014 - 15:53 in Chuyên đề toán THCS
thêm bài nữa cho pt $(2m^{2}+1)x^{2}-2(m+1)^{2}x+4m+1$
tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 0
Posted by anh1999 on 07-05-2014 - 16:19 in Chuyên đề toán THCS
a) Thế m = -1 vô => $x\in \phi$ vì $1\neq 0$
b) $\Delta '=(m+1)^{2}-(m^{2}-m-2)>0$
<=> $m^{2}+1+2m-m^{2}+m+2>0$
<=> $m>-1$
c) Tập nghiệm có 1 phần tử có phải là phương trình có nghiệm kép không ạ
theo bài này có vẻ là như vậy
Posted by anh1999 on 12-12-2013 - 20:38 in IQ và Toán thông minh
mình có gặp một câu hỏi mà chưa giải được. bạn nào biết cho mình ý kiến nha!
câu hỏi về IQ. điền tiếp vào dãy số sau: 1 3 6 10 15 ?
giúp mình giải thich nha
cảm ơn bạn, nhưng bạn giải thích giúp mình nhé. đáp án là 16
mình cũng không giải thích được
21 chứ dãy xđ theo ct $U_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$ mà
Posted by anh1999 on 12-12-2013 - 20:42 in IQ và Toán thông minh
mik cũng đăng 1 bài xác định ct tổng quát dãy sau 4;1;100;4225..............
Posted by anh1999 on 14-07-2014 - 09:27 in IQ và Toán thông minh
Đầu cá dài 9cm. Đuôi cá bằng đầu cá cộng với nữa thân cá. Thân cá bằng đầu cộng với đuôi. Vậy con cá dài bao nhiêu?
giải hệ $\left\{\begin{matrix} 9+y=x \\ \9+\frac{x}{2}=y \end{matrix}\right.$
là ra kq 72
Posted by anh1999 on 21-05-2014 - 13:51 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min A=\sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x với x\geq -\tfrac{1}{2}
nhanh nha mình cần gấp
theo mình nghĩ đề sẽ như thế này Tìm Min$A=\sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x$ với $x\geq -\frac{1}{2}$
Posted by anh1999 on 24-04-2014 - 21:01 in Đại số
$A=2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$
$8\sqrt{3}.A=4.2\sqrt{3}.2\sqrt{3}x^{2}-4.2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x-4.2\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-13-4\sqrt{3}-24+8\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-(\sqrt{37-4\sqrt{3}})^2$ (vì $37=\sqrt{1369}>4\sqrt{3}=\sqrt{48}$)
$=\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)$
$\Rightarrow A=\frac{\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)}{8\sqrt{3}}$
Mình chỉ làm được đến thế thôi
đa thức đó $\bigtriangleup$ cái thì mình nghĩ cũng ra đặt A=0 và giải
Posted by anh1999 on 17-06-2014 - 13:47 in Các dạng toán khác
Bài Toán 17
cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$
Bài Giải
ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$
mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$
=> DPCM
Posted by anh1999 on 21-06-2015 - 09:23 in Các dạng toán THPT khác
Bài toán 8
Tìm các nghiệm thực của phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=8 \\ab+c+d=23 \\ ad+bc=28 \\ cd=12 \end{array}\right.$
Phương trình (2) trừ phương trình (3) cộng phương trình (4) ta được
$ab+c+d-ad-bc+cd=7$
$\Rightarrow (a-c)(b-d)+c-a+d-b=-1$
$\Rightarrow (a-c-1)(b-d-1)=0$
$\Rightarrow c+d=6$
Mà $cd=12$ nên không có nghiệm c,d $\Rightarrow$ không có a,b
Mà sao em nhẩm được nghiệm (4,4,3,4) vậy ạ
Sai ở đây bạn
Từ cái trên chỉ => $a-c-1=0$ hoặc $b-d-1=0$ thôi
Mình làm 1 cái cái còn lại tương tự
$a-c-1=0$<=> $c=a-1$
mà $ cd=12 $
Nhận thấy $c=0$ không phải là nghiệm nên ta có $d=\frac{12}{c}=\frac{12}{a-1}$
Mặt khác từ pt1=>b=8-a
Thay vào pt (2) ta có
$a(8-a)+a-1+\frac{12}{a-1}=23$
<=>$-a^3+10a^2-33a+36=0$
<=>$-(a-4)(a-3)^2=0$
---------------------
Bạn nên viết hoa đầu dòng và Latex chính xác.
Posted by anh1999 on 20-06-2014 - 22:08 in Chuyên đề toán THCS
theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu
=> a^2-a và b^2-b cùng dấu
giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2
tương tự ta có b<0
từ c^2-c<0=> 0<c<1
=> a^2013 +b^2013+c^2013<1
p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn
Posted by anh1999 on 20-06-2014 - 20:53 in Chuyên đề toán THCS
Lỡ $a^{2}-a< 0$ còn $b^{2}-b> 0$ thì sao bạn . Vẫn xảy ra trường hợp này mà
thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2
Posted by anh1999 on 24-06-2014 - 14:33 in Chuyên đề toán THCS
Sao lại vậy nhỉ ?
vì nếu a>1 =>$a^{2014}>1$
nên $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}>1$
Posted by anh1999 on 28-05-2014 - 14:56 in Chuyên đề toán THCS
Câu 2:
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
Em không hiểu câu này !
Ai làm ơn chỉ giúp !
Cảm ơn nhiều ạ !
ta có (a+b+c)($\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$)$\geq 3\sqrt[3]{abc}*3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9$ => $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$ (vì a+b+c=1) dấu = xảy ra<=> a=b=c=1/3 PS: nếu chưa hiểu có thể tham khảo http://diendantoanho...4610-bđt-am-gm/
Posted by anh1999 on 24-05-2014 - 17:29 in Chuyên đề toán THCS
quen nhưng không cm cũng mất điểm
$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 9$ Cái này quá quen r`
Posted by anh1999 on 12-12-2013 - 20:13 in Chuyên đề toán THCS
Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.
$\Rightarrow đpcm$
áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này
Posted by anh1999 on 19-06-2014 - 22:16 in Chuyên đề toán THCS
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
giải hệ ra ta được (a;b;c)=(0;0;1) và các giao hoán của nó => p=1
Posted by anh1999 on 19-06-2014 - 22:17 in Chuyên đề toán THCS
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
giải hệ ra ta được (a;b;c)=(0;0;1) và các giao hoán của nó => p=1
Posted by anh1999 on 20-06-2014 - 20:46 in Chuyên đề toán THCS
Bạn nêu rõ cách làm được không?
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
mình nghĩ là thế này: trừ 2 vế ta được
$a^{2012}(a^{2}-a)+b^{2012}(b^{2}-b)+c^{2012}(c^{2}-c)$=0
=>$\inline \left\{\begin{matrix} a^{2}-a=0\\ b^{2}-b=0\\ c^{2}-c=0 \end{matrix}\right.$
rồi => thôi
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học