Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

Bạn cần phải gõ công thức toán học $\LaTeX$ cho bài viết.Bạn tham khảo tại đây

Mình xin nhắc nhở bạn:Nhiều DHV đã cảnh cáo bạn về cách đặt tiêu đề,$\LaTeX$ nên xin bạn chú ý giùm nhé

Chú này bị sao ấy nhỉ? 

Do x nguyên nên A nguyên --> 4A cũng nguyên! 

Do vậy A là số chính phương nên đặt $A=n^{2}$ với n nguyên! 

==> $4A=(2n)^{2}$ cũng là 1 số chính phương! 

Đặt 2n=a thì a nguyên

Từ đấy suy ra a và 2x +1 nguyên! 

x²+2xy+x+y²+4y=0

Cho $a,b,c>0$ thỏa $abc \ge 1$ Chứng minh:$(a+\frac{1}{a+1})(b+\frac{1}{b+1})(c+\frac{1}{c+1})\geqslant \frac{27}{8}$

--

MOD:Chú ý rằng tiêu đề của bài toán là nội dung của bài chứ không phải là giả thiết

0< p+q $\leq 2$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

và $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z}= 4$

$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$

Cho a,b,c duong thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$

$x^{3}+3x^{^{2}}-3x+1=0$

Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$

Cho $a^{5}+a=a^{3}+2$. CMR: $a^{6}> 3$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}$=3

CMR:  $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\leq 1$

Cho (x,y) thảo mãn: $5x^{2}+5y^{2}-5x-15y+8=0$. Tính GTLN: S=x+3y

Cho 2012 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{2012}$ thỏa mãn:

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2012}=2012$

$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+...+x_{2012}^{4}=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}+...+x_{2012}^{3}$

Tính P=$x_{1}^{2013}+x_{2}^{2013}+x_{3}^{2013}+...+x_{2012}^{2013}$

Xét n$\geq$ 17

Ta có: $A=4^{17}+4^{2011}+4^{n} =4^{17}(4^{2011-17}+4^{n-17}+1) =(2^{2})^{17}(4^{1994}+4^{n-17}+1)$ là số chính phương

mà $(2^{2})^{17}$ là SCP #0

Đặt $4^{1994}+4^{n-17}+1=a^2$

Ta có:  $a^2>4^{n-17}=(2^{n-17})^{2}$

 $ \implies a^{2}\geq (2^{n-17}+1)^{2}$

$ \implies  4^{1994}+4^{n-17}+1> 4^{n-17}+2*2^{n-17}+1$

$\implies 4^{1994} \geq 2^{n-16}$

$\implies 2^{19994*2} \geq 2^{n-16}$

$\implies  n-16 \leq 1994*2$

$\implies n \leq 4004$.

Mod. Chú ý công thức toán nhé, dấu suy ra gõ là "\implies".

câu 1- phần 2 tớ làm cách khác nhưng dài hơn

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm

Giải pt sau:

$\left | x-2 \right |^{3}+\left | x+1 \right |^{2}= 3$

Mình nghĩ bài này xét khoảng thôi! Ta xét khoảng như sau

+) Xét x<2.Khi đó pt có dạng:

$(2-x)^3+(x+1)^2=8-12x+6x^2-x^3+x^2+2x+1=-x^3+7x^2-10x+8=x^2(2-x)+8-4x+7x^2-6x>3(vô n0)

+)Xét x>=2 cái này thì đơn giản rồi@

dau= thứ 3 sai rồi nhé. phải là +9 chứ

Có kq rồi mình được 18.75 thôi bùn quá@@

18,75  mà còn kêu buồn ư. Giải nhất rồi còn nhiều lời. Người khác thì sao chứ. Bực cả mình.