Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

và $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z}= 4$

x²+2xy+x+y²+4y=0

Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

Bạn cần phải gõ công thức toán học $\LaTeX$ cho bài viết.Bạn tham khảo tại đây

Mình xin nhắc nhở bạn:Nhiều DHV đã cảnh cáo bạn về cách đặt tiêu đề,$\LaTeX$ nên xin bạn chú ý giùm nhé

Chú này bị sao ấy nhỉ? 

Do x nguyên nên A nguyên --> 4A cũng nguyên! 

Do vậy A là số chính phương nên đặt $A=n^{2}$ với n nguyên! 

==> $4A=(2n)^{2}$ cũng là 1 số chính phương! 

Đặt 2n=a thì a nguyên

Từ đấy suy ra a và 2x +1 nguyên! 

Cho a,b,c duong thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$

Xét n$\geq$ 17

Ta có: $A=4^{17}+4^{2011}+4^{n} =4^{17}(4^{2011-17}+4^{n-17}+1) =(2^{2})^{17}(4^{1994}+4^{n-17}+1)$ là số chính phương

mà $(2^{2})^{17}$ là SCP #0

Đặt $4^{1994}+4^{n-17}+1=a^2$

Ta có:  $a^2>4^{n-17}=(2^{n-17})^{2}$

 $ \implies a^{2}\geq (2^{n-17}+1)^{2}$

$ \implies  4^{1994}+4^{n-17}+1> 4^{n-17}+2*2^{n-17}+1$

$\implies 4^{1994} \geq 2^{n-16}$

$\implies 2^{19994*2} \geq 2^{n-16}$

$\implies  n-16 \leq 1994*2$

$\implies n \leq 4004$.

Mod. Chú ý công thức toán nhé, dấu suy ra gõ là "\implies".

$\frac{x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}$. $(\sqrt[3]{y+\frac{(y+1)(8y-1)}{3\sqrt{3(8y-1)}}}+\sqrt[3]{y-\frac{(y+1)(8y-1)}{3\sqrt{3(8y-1)}}})$

phân tích đa thức thành nhân tử: $1+4x$ với $x< 0$

Mình nghĩ bài này xét khoảng thôi! Ta xét khoảng như sau

+) Xét x<2.Khi đó pt có dạng:

$(2-x)^3+(x+1)^2=8-12x+6x^2-x^3+x^2+2x+1=-x^3+7x^2-10x+8=x^2(2-x)+8-4x+7x^2-6x>3(vô n0)

+)Xét x>=2 cái này thì đơn giản rồi@

dau= thứ 3 sai rồi nhé. phải là +9 chứ

Giải pt sau:

$\left | x-2 \right |^{3}+\left | x+1 \right |^{2}= 3$

$x^{3}+3x^{^{2}}-3x+1=0$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số. (kết quả là một số cụ thể)

Chứng minh $(x+y)^{6}+(x+y)^{6}$ chia hết $x^2+y^2$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}$=3

CMR:  $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\leq 1$

Cho a,b,cdương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b^{3}+2}+\frac{b}{c^{3}+2}+\frac{c}{a^{3}+2}\geq 1$

$(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$

Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$

Cho 2012 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{2012}$ thỏa mãn:

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2012}=2012$

$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+...+x_{2012}^{4}=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}+...+x_{2012}^{3}$

Tính P=$x_{1}^{2013}+x_{2}^{2013}+x_{3}^{2013}+...+x_{2012}^{2013}$

Cho (x,y) thảo mãn: $5x^{2}+5y^{2}-5x-15y+8=0$. Tính GTLN: S=x+3y

0< p+q $\leq 2$

Cho $a^{5}+a=a^{3}+2$. CMR: $a^{6}> 3$