Đến nội dung

zaizai nội dung

Có 859 mục bởi zaizai (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#103215 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 11-08-2006 - 16:51 trong Đại số

ko ai giải bài của mình cả sao. Hay là nó quá đơn giản :D



#100401 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 03-08-2006 - 09:48 trong Đại số

Cho . Chứng minh:



#85808 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 10-06-2006 - 17:40 trong Đại số

mà mọi việc căng thẳng quá nhỉ :Rightarrow zaizai thấy bạn trên có gì ko tôn trọng đâu. :bigcup:limits_{i=1}^{n}
Thực ra vấn đề nội suy Newton cũng ko quá mới nó đã xuất hiện từ lâu trong bài viết của thầy Nguyễn Văn Vĩnh Tp HCM. :Rightarrow Và nó cũng đã xuất hiện trong quyển sách sơ cấp mà chắc hẳn ai cũng có đó là 1001 bài toán sơ cấp.
Đúng là đa thức phụ ko tường minh và tính hiệu quả thì cũng có nhưng cách làm ko khiến mọi người hứng thú. Ko biết đi thi mà dùng nội suy Newton thì có điểm ko nhỉ :Rightarrow
@khongtu20bk, khongtu19bk : ko biết các chị học ở đâu ạ, cho mọi ngườ có em và các bạn giao lưu , chắc các chị đều học đại học hoặc đã ra trường rồi phải ko ạ? Xin đừng trách em vì thấy độ ko "tôn trong" này nhé :Rightarrow :Rightarrow



#109767 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 31-08-2006 - 11:05 trong Đại số

cái này trong box trao đổi tài liệu có đấy. Hì các em tự tìm nhé :D



#136544 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 07-12-2006 - 01:13 trong Đại số

cái này thì phân tích như mấy chú anh cũng thấy choáng quá :Leftrightarrow Dùng 1 kiểu nhẩm nghiệm đơn giản thôi có khi sẽ đơn giản. Nhất là đối với bài trên nếu chú ý và dựa trên tính chất của hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_0 trong pt bậc n tổng quát. Thì dễ thấy nghiệm nguyên của ptrình sẽ là ước của hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_0 này. Ở cái trên thì hệ số http://dientuvietnam...ex.cgi?a_0=2950 đầu tiên ta sẽ thử mấy ước đơn giản như 1 chẳng hạn. Nhưng 1 ko đúng thì tự nhiên ta lại chọn là +-5 hoặc +-10. Lần mò bằng máy tính sẽ nhẩm ra 1 vài nghiệm nguyên đẹp :Leftrightarrow Ra nghiệm riêng là -5 và -10 rồi thì sử dụng phép chia đa thức cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x 5)(x+10) xong ra 1 tam thức bậc hai là okie. :Leftrightarrow
Nếu chú nào nhác thì chỉ cần nhẩm ra 1 nghiệm sau đó chia đa thức bậc 4 cho bậc 1 ra 1 pt bậc 3 mà dùng Casio MS để tìm ra nghiệm tiếp theo ko là vấn đề :in Xong luôn :in
Tất nhiên cách trên chỉ dùng khi ta đoán được 1 vài nghiệm nguyên dễ thấy còn mấy bài mà toàn nghiệm căn với phức thì cách này vô hiệu.



#160116 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 13-07-2007 - 01:59 trong Đại số

Chứng minh $sin 1^o$ là một số vô tỉ, bài này chắc ai cũng giải được phải ko nào :D



#137245 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 10-12-2006 - 00:32 trong Đại số

có mà Mĩ Thọ :Leftrightarrow Như trên anh đã nói là phân tích chỉ dựa vào nghiệm đẹp thôi :Leftrightarrow Còn nghiệm hữu tỉ thì :Rightarrow Nhưng mà cũng do bài trên nó thể nên anh mới làm cách đó. Mà dùng máy tính classpad300 thì đâu thành vấn đề :forall Quan điểm của anh mấy bài này chỉ là trò giải trí tính toán chứ chẳng hay ho gì, dù trong bước dồn biến cuổi cùng của BDT đôi khi cũng khiến anh vài chục phút :kiss



#136831 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 08-12-2006 - 00:42 trong Đại số

Như vậy có vẻ dựa vào máy tính quá, chỉ cần đặt x+1=a là mọi chuyện đơn giản mà ^_^

thế à :P Anh toàn làm cách đó :P Nhưng anh thấy nó hiệu quả hơn nhiều. Nếu mà có nghiệm đẹp 1 chút là xong ngay. Hồi cấp 2 dùng thấy ngon lắm :P
Trình bày cách của em anh xem nào :P



#82910 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 30-05-2006 - 10:26 trong Đại số

oái bạn đọc ko kĩ bài post của mình rồi. Cái mà mình nói đi thi ko dùng là dạng toán chứng minh 1 đa thức bất khả qui cơ :fight Dạng này chắc chắn ko bao giờ thi :D
Còn về nội suy Newton như mình đã nói thì nó là 1 định lí để xác định đa thức tại các điểm cho trước tức là qui về việc giải 1 hệ phương trình để tìm hệ số mà thôi. Cách này có vẻ là đơn giản và hay dùng nhất. :fight
Chẳng cần tìm đâu cho xa quyển 1001 bài toán sơ cấp cả mục Đa thức đều dùng công thức này.
Lại spam rùi :fight



#100411 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 03-08-2006 - 09:59 trong Đại số

Làm thêm cái này nữa :
Cho . Chứng minh:



#44267 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 27-11-2005 - 13:36 trong Đại số

zaizai tại sao em lại nói anh nói tầm bậy???!!! Em xác định lại và nhận thức lại đi. Em hiểu thế nào là nói tầm bậy mà em dám kết luận anh như vậy ?? Nếu em ko trả lời được thì em đúng là nói tầm bậy đó!!!

trời ạ anh hiểu nhầm ý của em rồi!
ý của em là em nói lung tung ấy,hì hì.
để chuộc lỗi xin nêu luôn cách giải bài này!
Từ:

tương tự như vậy nhân lại :P


từ đây biến đổi rồikết luận với ta suy ra dpcm



#45706 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 05-12-2005 - 11:45 trong Đại số

ý tưởng giải bài này là sao ?
câu hỏi của anh làm em thấy khó hiểu!!!
bài này thực ra cơ bản chứ có gì đâu!
với những bài có điều kiện ràng buộc thì cách biến đổi để suy ra dpcm chính là cái ý tưởng mà em nghĩ tới!



#82597 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 29-05-2006 - 10:02 trong Đại số

trời bạn đã học 2 cái này rồi à :geq
Mình cũng ko biết nội suy Lagrange là gì cả ? :leq
Còn về nội suy Newton thì định lí cấp THCS của nó mình đã post rồi mà bạn thử tìm trong bài viết của mình xem. :Leftrightarrow
Nội suy Newton trong đa thức là 1 công cụ mạnh để xác định đa thức cần tìm tại các điểm cho trước. Mình nhớ là thầy Phan Huy Khải cũng đã xuất bản 1 quyển sách về đa thức trong đó có giới thiệu về định lí này.
Vấn đề đa thức cũng rất thú vị và dạng toán chứng minh 1 đa thức là bất khả qui làm mình thích thú nhất nhưng tốt nhất là ko nên nghiền mấy thứ này đi thi ai dùng :leq
:Leftrightarrow ai biết thì giới thiệu lên nha !



#69092 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 12-04-2006 - 16:41 trong Đại số

Không hẳn là phức tạp đối với mấy cái phương trình bậc thấp này. :D
Phương trình bậc 2 quá đơn giản và cũng ko có gì là mẹo cả, mình học cái này từ hồi lớp 7 cơ ( trạng 1 tí nha :D ).
+ Nếu muốn phân tích theo kiểu nhân tử thì cách tốt nhất là đoán nghiệm của phương trình. Và có lẽ cách đoán nghiệm này phụ thuộc nhiều vào máy hoặc cũng có thể tự nhẩm theo http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_0.
Ở đây ý của mình là xét phương trình bậc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n . Tức là có thể đoán nghiệm nguyên của phương trình bằng cách thử các ước của hệ số http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_0. Dạng tổng quát của phương trình bậc n:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0
Sau đó chia đa thức nó sẽ làm giảm bậc của phương trình.
Cái này áp dụng nhiều cả đối với phương trình bậc cao.
+ Theo công thức nghiệm thì ko có gì phải bàn cả bởi vì cứ thế mà làm thôi có gì đâu :D. Nói thêm là phương trình bậc 3 còn có công thức Cacdano nhưng nó thật sự cồng kềnh về căn thức ko nên dùng ( máy tính là số 1 :D ). Phương trình bậc 4 thì đã có Ferrari nhưng cũng ko đơn giản, tốt nhất là vẫn đoán nghiệm sau đó chia. Còn có thể dùng hệ số bất định để giải các phương trình bậc cao.
Tuy nhiên các bạn có thể yên tâm rằng ở lớp 8 thì có lẽ cũng chỉ giải mấy dạng Trùng phương rồi Phản thương, hồi qui thôi mà nếu ko ở dạng chính tắc thì cũng ko sao làm rồi sẽ từ từ rút ra phương pháp. Nhưng nói chung tư tưởng hạ bậc phương trình là hay nhất. :D



#81049 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 24-05-2006 - 09:22 trong Đại số

bài 1 thì ko cần nói nhiều, đã có cách giải tổng quát là Ferrari. Hoặc là dùng phương pháp nhẩm nghiệm. :P
Bài 2 dùng bơdu cũng được hoặc dùng 2 phương pháp khác là
+ Tìm đa thức phụ.
+ Nội suy Newton



#81389 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 25-05-2006 - 08:19 trong Đại số

Đúng đấy,lúc nào bạn Zaizai cũng nói pp mà không giải là sao.Nên nhớ chúng ta thảo luận là cần một lời giải cụ thể chứ không phải 1 lời nói suông!!!!!

he he làm gì mà nóng vậy :P.
Đối với những bài dễ như thế này thì có lẽ cũng ko nên quá cầu kì nhưng nếu đã muốn mình nói thì okie thôi :pe
Đầu tiên các bạn hãy đọc cái này đã:
Định lí Nội suy Newton:
Để tìm đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) bậc không quá http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n khi biết giá trị của đa thức tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n 1 điểm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) dưới dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x lần lượt bằng các giá trị http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) ta lần lượt tính được các hệ số .

Rồi tớ gợi ý rồi đó làm tiếp xem sao :lol:
Bơdu đối với bài này là cách quá "thường" rồi. Dù mình rất dốt nát nhưng thấy nó cũng chẳng có gì để nói cả :P
Phương pháp nội suy này cũng khá là mạnh ngay cả phương pháp dùng Đa thức phụ cũng rất hay. Đa thức nói chung đâu chỉ có thế này, nhưng tớ nghĩ với cấp THCS thì cũng chỉ cần thế này thôi. Nếu muốn học xa hơn nữa thì là Đa thức bất khả qui, đa thức Trêbưsep.... Nhưng liệu tớ nói ra có ai chịu để ý ko :D
Nói thêm rằng Nội suy Newton mà tớ nêu vẫn có 1 dạng phát biểu khác của THPT theo tích phân, cái này khó hiểu lắm mới nhìn vào là "choáng đầu ngất xỉu: :P

Nói thêm về phương trình bậc 4 trên ngoài phương pháp tịnh tiến nghiệm Ferrari thì ta còn 3 phương pháp ko kém phần mạnh đó là:
+ Hệ số bất định ( cái này có lẽ là quá cơ bản nhưng việc thử các ước số để đồng nhất hệ số ko ngắn chút nào )
+ Phương pháp dùng đồ thị ( cái này tớ cũng biết sơ qua nhưng tớ nghĩ nó ko cần thiết lắm... nhìn xấu)
+ Phương pháp qui nó về dạng của 2 tam thức bậc 2 ( tư tưởng khá là giống ferrari nhưng đường đi lại khác ) :D
Đó chỉ là đối với những dạng chính tắc còn dạng đối xứng (cyclic) thì ko phải bàn vì nếu đối xứng chỉ cần dùng phương pháp "xuống thang" :pe

@gauss: thật sự thì nếu bạn nói tôi chỉ nói xuông thì... thật là quá đáng. Nêu ra vấn đề và giải quyết nó từ từ cũng là 1 điều thú vị khi làm toán. Nếu tôi nói ngay ra thì còn cơ hội đâu để các bạn giải bài. Hãy tự động não và suy nghĩ không nên ỷ lại vào người khác.
Hãy thử find trong số bài viết của tôi, bạn sẽ thấy được điều đó. Tôi post bài ko tệ như bạn nói đâu :pe
Thôi chuyện chiến tranh chấm dứt ! :P



#44106 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 26-11-2005 - 16:40 trong Đại số

bài này trong quyển "1001 bài toán sơ cấp", lifeformath lấy trong này ra phải không!
bài này đâu có gì khó!
out thôi, cái tật nói tầm bậy vẫn không sửa được!!! Hì...



#57220 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi zaizai on 10-02-2006 - 17:29 trong Đại số

Em nghĩ rằng với máy tính Casio fx500MS trở lên thì việc phân tích các đa thức bậc 2, bậc 3 có nghiệm hữu tỉ thành nhân tử là việc rất dễ dàng. Nhưng với các đa thức từ bậc 4 trở lên thì sẽ khó khăn hơn vì phương trình bậc 4 không phải lúc nào cũng giải được và học sinh cấp 2 chúng em thì chưa được giới thiệu về dạng phương trình này. Các đa thức bậc 4 ở chương trình THCS muốn phân tích được thì thường có dạng hồi qui. Nếu hỏi dạng "hồi qui" là gì thì em cũng ko rõ, mong các anh chị giải thích thêm, nhưng nếu cho bài mà ngồi nghĩ một hồi thì chắc cũng...ra ^^

Đúng như lời bạn nói việc sử dụng máy tính có thể tìm ra nghiệm của phương trình giúp ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử. Đó là phươn pháp nhẩm nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử. Tức là khi giải một phương trình bậc n chẳng hạn, ta sẽ qui về việc giải bài toán phương trình bằng một số cách tìm nghiệm đã biết. Sau đó ta sẽ có đa thức đó có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?n(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n) trong đó http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x là biến số; http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_\bar{1,n} là các nghiệm của phương trình(lưu ý số nghiệm không vượt quá bậc của PT) .
Đối với việc phân tích các đa thức đơn giản thì không đề cập đến ở đây.
Đa thức bậc n có dạng:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0. Phương pháp này dường như chỉ hữu dụng trong 1 số trường hợp. (tham khảo thêm tại báo Toán tuổi thơ THCS)

Đối với 1 đa thức bậc 4 chẳng hạn thì các dạng cơ bản như hồi qui, phản thương... ta dễ dàng tìm nghiệm bằng phương pháp tổng quát (mình sẽ đưa các dạng này lên sau, bây giờ nhác gõ quá).

Ta còn có thể dùng phương pháp hệ số bất định đối với phương trình bậc 4 không chính tắc.
Cụ thể là:


sau đó cân bằng hệ số. Tham khảo thêm trong 30 năm THTT.

Cứ thế đã. Mong các bạn đóng góp thêm ý kiến.



#129245 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi zaizai on 11-11-2006 - 23:48 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. H là điểm đối xứng của B qua G. Chứng minh rằng:



#129265 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi zaizai on 12-11-2006 - 02:28 trong Hình học phẳng

xóa bài này ngay các bác mod PTTH ơi :)



#127755 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi zaizai on 07-11-2006 - 01:37 trong Hình học phẳng

có ai có phép chứng minh bằng qui nạp cho Tâm tỉ cự thì post lên giúp mình nhé :D



#40196 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Đã gửi bởi zaizai on 31-10-2005 - 11:15 trong Số học

theo Tuyển tập 30 năm thì công thức tổng quát trên chức minh bằng Qui nạp
nhưng cũng không phức tạp lắm



#127754 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Đã gửi bởi zaizai on 07-11-2006 - 01:34 trong Số học

sử dụng truy hồi bạn ạ :D



#161277 Bình chọn ảnh bạn gái

Đã gửi bởi zaizai on 24-07-2007 - 23:54 trong Góc giao lưu

mấy kiểu này rõ ràng là qua chỉnh sửa nó mới đẹp thế, nhìn thì đẹp chứ thực chất chưa chắc đã đẹp đâu mấy bác :D cấm ảnh đã qua make up bằng photoshop hay any soft fix ảnh :pi thế nó mới công bằng :)



#160972 Bình chọn ảnh bạn gái

Đã gửi bởi zaizai on 21-07-2007 - 13:13 trong Góc giao lưu

khi sáng mới kiếm được cái ảnh của con bạn :icon4: để đó em post lên cho mấy bác xem :D (có mấy tấm áo tắm chắc ko được đưa lên nhở :D )