Chủ đề này có 5 trả lời

[QUANVU]

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x<y là các số nguyên dương và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P=\dfrac{x^3-y}{1+xy}.Tìm tất cả các giá trị nguyên mà http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P có thể lấy.

Nhìn lại tất cả các bài toán của China TST 2003

[dhkhtn-tnt]

Bài này minh van chua giai tron ven n0 ý chính có lẽ như sau:
http://dientuvietnam...2->1 xy|x^2 y^2
Phần sau có lẽ giải theo kiêu Markov rồi xét modul!

[doulce]

thế là ra rồi còn gì!!
Các biến đổi trên đều là tương đương dấy.

[lvd]

Hãy chứng minh tất cả các nghiệm nguyên dương http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a;b);a<b của phương trình http://dientuvietnam...^2 b^2=t^2(1 ab) là dãy http://dientuvietnam...gi?(x_n;x_{n 1}) thỏa mãn công thức truy hồi http://dientuvietnam...=t^2x_{n 1}-x_n

[lehoan]

Các bạn xem thêm ở đây: http://diendantoanho...st=0#entry23877

[pnt]

A={P Z thỏa bài toán}
Với P=0, ta chọn http://dientuvietnam...metex.cgi?y=x^3 0 A
Với P 0,phương trình đề bài tương đương y=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x^3-P)/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(1+Px)
do x,y>0 nên P>0
Các bạn thấy ngay P=1 không thỏa phương trình.
Với P>1, ta chọn x=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P^3, khi đó y=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P(P^4-1)>P^3=x
Vậy A=N\{1}