Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN
Năm học 1989-1990
Ngày thứ I :
Bài 1 :
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức $\large \dfrac{-2x^{2}+x+36}{2x+3}$ là số nguyên
Bài 2 :
Tìm min của $\large a^{2}+ab+b^{2}-3a-3b+3$
Bài 3 :
a)Chứng minh với mọi m nguyên dương ,biểu thức $\large m^{2}+m+1 $không phài là số chính phương
b)Chứng minh rằng với mọi m nguyên dương thì $\large m(m+1)$ không thể thành tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông cân ,góc A=90 độ .CM là trung tuyến (M nằm trên AB).Từ A vẽ đường vuông góc với MC cắt BC ở H.Tính tỉ số $\large \dfrac{BH}{HC}$
Bài 5 :
Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc với nhau .Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau
------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:32
