Tìm tất cả cặp http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a,n) các số nguyên dương sao cho http://dientuvietnam...etex.cgi?n|(a 1)^n-a^n.
Nhìn lại các bài toán của China TST 2006
#2
Đã gửi 27-03-2006 - 18:38
tienquan88
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
bài nay la mở rộng của 1 bài thi chọn đội tuyển rumani đề bài thi đó với a=2
mình giải như sau
gọi p là ước số nguyên tố nhỏ nhất của n với n>1 .
gọi h là số nhỏ nhất mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?h<p nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q là ước nguyên tố nhổ nhất của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?h thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q cũng là ươc của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?q<p
(vô lý)
như vậy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=1 http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a tùy ý
mình giải như sau
gọi p là ước số nguyên tố nhỏ nhất của n với n>1 .
gọi h là số nhỏ nhất mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?h<p nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q là ước nguyên tố nhổ nhất của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?h thì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q cũng là ươc của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?q<p
(vô lý)
như vậy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=1 http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a tùy ý
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
