Đến nội dung

Hình ảnh

Bai Toan kho wa


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 28 trả lời

#1
shockler

shockler

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
Em đang học lớp 6, bạn em có đố em bài này nè :"Có 13 viên bi giống hệt nhau về hình dạng và kích thước, trong đó có 1 viên khác khối lượng (không biết nặng hay nhẹ hơn). Bằng 3 lần cân hãy xác định viên bi đó"
Ai giải hộ em, em tặng....1 tràng pháo tay :pi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoichuyentoan: 11-05-2006 - 16:25


#2
kieunga

kieunga

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
bai toan kho qua em can giai giup ma em ko giai dc:'' mot hinh chu nhat ABCDcoABlon hon AD,dien tich va chu vi cua no theo thu tu la 2 a binh phuong va 6a . cho hinh ve quay xung quanh cach AB, ta dc mot hinh tru. tinh dien tich xung quanh va the tich cua hinh tru nay.

#3
phanmanhloc

phanmanhloc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
em ơi! Với 3 lần cân chỉ tìm được bi giả trong 12 viên thôi chứ 13 viên thì cả thế giới cũng phải hàng. Nếu em làm được thì anh xin gọi em la sư phụ giải toán lôgic luôn
Hình đã gửi

#4
Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết

Em đang học lớp 6, bạn em có đố em bài này nè :"Có 13 viên bi giống hệt nhau về hình dạng và kích thước, trong đó có 1 viên khác khối lượng (không biết nặng hay nhẹ hơn). Bằng 3 lần cân hãy xác định viên bi đó"
Ai giải hộ em, em tặng....1 tràng pháo tay :in.

Bài này chắc sai đề ,phải thay 13 thành 12 mới làm 3 lần được.Nếu là 12 thì lời giải như sau:
Ta chia 12 bi thành 3 phần ,mỗi phần gồm 4 bi .Khi đó xảy ra 2 trường hợp:
TH1:Hai phần có trọng lượng bằng nhau nên bi giả nằm trong phần còn lại (mấy bi đem cân đều hàng thật hết).
Để cho tiện ta gọi các bi còn lại là A,B,C,D .Đặt 3 bi thật lên,còn cân bên kia đặt 3 bi A,B,C
TH1.1:Nếu bằng nhau thì bi D giả (1 lần cân)
TH1.2:Nếu không bằng nhau thì 1 trong A,B,C là bi giả .Đặt A,B lên đĩa cân là ok
TH2:Hai phần không có trọng lượng bằng nhau thì 4 bi còn lại là tiền thật ,vậy ta chỉ xét 8 viên bi trên đĩa cân (lúc này đã biết đĩa nào nặng đĩa nào nhẹ).Để thuận tiện ta ký hiệu mấy viên bi bên đĩa nặng hơn là A,B,C,D còn bên kia là A',B',C',D'.Đặt A,B,A'lên 1 đĩa,còn đĩa kia đặt C,D,B'
TH2.1:Nếu bằng nhau thì ta biết chắc C' hoặc D' là bi giả và mất thêm lần cân nữa để giải quyết (Cho C' hoặc D' lên 1 đĩa ,còn đĩa kia cho viên bi thật lên là okie)
TH2.2:Nếu A,B,A' nặng hơn thì C,D,B' là bi thật .Sau đó đăt A,B lên đĩa,nếu bằng nhau thì B' là bi giả (nhẹ hơn) ngược lại bi nặng là hàng giả
P/S:Với 12 viên bi thì việc trong 3 lần cân cũng ko nhẹ nhàng gì :blink: Nếu 13 viên bi mà có ai giải được trong 3 lần cân thì Imathsvn phục sát đất luôn đó (chắc cỡ thiên tài :Leftrightarrow)
Hình đã gửi

#5
phanmanhloc

phanmanhloc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
không đâu bạn imathsvn ạ!
tối qua về xem lại thấy 13 bi vẫn làm được. trong sách của tớ nói là với 3 lần cân tìm được 1 viên bi giả trong số 12 viên bi thật(tức là 13 bi) làm như sau:

Cân hệt như bạn imathsvn đã làm nhưng chia thanh 2 nhóm 4 bi, 1 nhóm 5 bi.
Lần 1: cân 2 nhóm 4 bi với nhau có hai TH:
TH1: Nếu cân thăng bằng thì bi giả nằm trong số 5 bi còn lại (giả sử là 5 bi đó là 1,2,3,4,5)
Lần 2:Ta lấy 1,2,3 cân với 3 bi thật của nhóm 4 bi.
+Nếu cân bằng ==> OK
+Nếu cân lệch thì bi giả ở trong số 3 bi 1,2,3 và đồng thời cũng xác định được bi giả nặng hay nhẹ hơn vật ==>OK

TH2:nếu cân chênh lẹch thì làm tương tự như bạn imathsvn đã làm!

Nếu bạn nào chưa hiểu thì bảo mình. Mình sẽ giải thích rõ hơn!
Hình đã gửi

#6
Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết

Lần 2:Ta lấy 1,2,3 cân với 3 bi thật của nhóm 4 bi.
                      +Nếu cân bằng ==> OK
                      +Nếu cân lệch thì bi giả ở trong số 3 bi 1,2,3 và đồng thời cũng xác định được bi giả nặng hay nhẹ hơn vật ==>OK

Sai rùi em ơi :in
Trong trường hợp 5 bi còn lại có 1 bi giả ,em lấy 3 bi thật so với 3 bi lấy trong đống 5 bi ,nếu cân lệch thì bi giả nằm trong 3 bi đó (cân lần 2 ).Sau đó ta lại đưa 2 viên bi trong đống 3 bi lên ,còn bên cân kia là 2 bi thật ,trong trường hợp bên 2 bi(có 1 bi giả ) lại lệch về 1 bên(lúc này đã cân lần thứ 3) thì lúc đó em lại phải mất 1 lần cân nữa để tìm trong 2 bi đó bi nào là bi thật
P/S:Bài toán 13 bi ko thể nào giải quyết với 3 lần cân
Hình đã gửi

#7
phanmanhloc

phanmanhloc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
bạn imathsvn nghe cho rõ cách là của mình nè:
giả sử trong lần cân 3 bi thật với các bi 1,2,3 nếu cân lệch ta có 2 TH:
TH1: 1,2,3 > 3 bi thật => bi giả nặng hơn bi thật và nằm trong số 3 bi 1,2,3 => dễ
TH2: 1,2,3 < 3 bi thật => bi giả nhẹ hơn bi thật và nằm trong số 3 bi 1,2,3 => dễ
(tớ không thể hiểu tại sao bạn lại không hiểu!)
Hình đã gửi

#8
HaiDang

HaiDang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

không đâu bạn imathsvn ạ!
tối qua về xem lại thấy 13 bi vẫn làm được. trong sách của tớ nói là với 3 lần cân tìm được 1 viên bi giả trong số 12 viên bi thật(tức là 13 bi) làm như sau:

Cân hệt như bạn imathsvn đã làm nhưng chia thanh 2 nhóm 4 bi, 1 nhóm 5 bi.
Lần 1: cân 2 nhóm 4 bi với nhau có hai TH:
TH1: Nếu cân thăng bằng thì bi giả nằm trong số 5 bi còn lại (giả sử là 5 bi đó là 1,2,3,4,5)
Lần 2:Ta lấy 1,2,3 cân với 3 bi thật của nhóm 4 bi.
+Nếu cân bằng ==> OK
+Nếu cân lệch thì bi giả ở trong số 3 bi 1,2,3 và đồng thời cũng xác định được bi giả nặng hay nhẹ hơn vật ==>OK

TH2:nếu cân chênh lẹch thì làm tương tự như bạn imathsvn đã làm!


Cách làm của phanmanhloc đúng rồi, do em giải thích không rõ làm mọi người dễ nhầm đó
Khi lấy 3 bi ( của tập 5 bi) so với 3 bi thật ( của tập 4 bi)
+ Nếu lệch thì ta biết được bi giả nằm trong tập 3 bi và năng hay nhẹ hơn bi thật(2 lần cân)
Trong 3 bi mà biết bi giả nặng hay nhẹ thì 1 lần cân có thể xác định được(lần cân cuối)
+ Nếu bằng thì bi giả nằm trong 2 bi còn lại của tập 5 bi, còn 1 lần cân để xác định bi giả trong 2 bi, đơn giản là lấy 1 bi bất kì trong 2 bi trên so với 1 bi thật bất kì
* Nếu = thì bi còn lại là giả ( không xác định nặng hơn hay nhe hơn bi thật)
* Lệch thì xác định được bi giả ( có thể biết nặng hơn hay nhẹ hơn bi thật)
Ý, chịu hết nỗi rồi nè !!!! buông tha anh!!!!
Hình đã gửi Hình đã gửi

#9
shockler

shockler

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
vâng,nếu bít nặng hay nhẹ hơn thì có thể xác định viên bi đó trong 3 bi.
+A,B,C, bi giả nặng hơn.
-A=B =>C:giả
-A<B =>B:giả
.............

#10
shockler

shockler

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

TH2.2:Nếu A,B,A' nặng hơn thì C,D,B' là bi thật .Sau đó đăt A,B lên đĩa,nếu bằng nhau thì B' là bi giả (nhẹ hơn) ngược lại bi nặng là hàng giả

em không hiểu chỗ này "Nếu A,B,A' nặng hơn thì C,D,B' là bi thật " ???vì sao thế ạ

#11
phanmanhloc

phanmanhloc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
các bạn có thể tham khảo bài toán tổng quát ở đây:
bai toan voi n xu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanmanhloc: 17-04-2006 - 15:17

Hình đã gửi

#12
Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết

Em đang học lớp 6, bạn em có đố em bài này nè :"Có 13 viên bi giống hệt nhau về hình dạng và kích thước, trong đó có 1 viên khác khối lượng (không biết nặng hay nhẹ hơn). Bằng 3 lần cân hãy xác định viên bi đó"
Ai giải hộ em, em tặng....1 tràng pháo tay :wacko:.

Phamanhloc đã quá vội vàng kết luận rồi ,em nên nhớ đồng bài ko cho biết bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thật nên với 3 bi ko thể tìm ra bi giả với 1 lần cân được.Thiết nghĩ các em nên đọc kỹ đầu bài trước khi post bài để tránh nhầm lẫn .Còn bài của thầy My (Admin bên IOICamp :wacko: là Cho n đồng xu, biết rằng trong đó có 1 đồng xu giả (nặng hơn hoặc nhẹ hơn n-1 đồng xu còn lại)
Thế là rõ rồi nhé
Hình đã gửi

#13
shockler

shockler

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
dạ, nhưng mà khi ta cân 3 nhóm 3 bi với 3 bi thật ta sẽ biết được bên nào nặng hơn hay nhẹ hơn mà
Vậy từ 3 bi có thể tìm ra bi giả với 1 lần cân chứ anh.

#14
Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết
Uh,đúng là imathsvn nhầm lẫn thật,ngày xưa không để ý mấy bài toán dân gian lắm nên bây giờ ....... :)
to phanmanhloc:nick anh là imathsvn
Hình đã gửi

#15
shockler

shockler

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
Nhưng em ko hiểu chỗ khi ta cân 4-4 thì 2 bên = nhau í
ai đó giải thích hộ em được không???
chả hỉu sao TH2.2:Nếu A,B,A' nặng hơn thì C,D,B' là bi thật .Sau đó đăt A,B lên đĩa,nếu bằng nhau thì B' là bi giả (nhẹ hơn) ngược lại bi nặng là hàng giả

#16
Phan Phuong Thao

Phan Phuong Thao

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
Bai nay de lam em ah
chia 13 vien bi thanh 3 nhom gom 6:6:1
can 2 nhom 6 va 6:
-neu bang nhau nghia la vien con lai la vien nang hon
-neu co ben nang hon thi chia lam 3 nhom Can 2 nhom bat ki gom 2 vien:
-neu 2 ben bang nhau thi trong nhom con lai co vien bi nang hon.Dem can 2 vien bi o nhom do la xong.
-neu co nhom can nang hon thi dem can nhom nang hon se tim ra.


Okie???
Be nho luyen tap them ve đong đêm nhe.Bai nay dau co kho lam ma!

#17
hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
chà Phan PHương Thảo sai rùi
viến giả chưa bít nặng nhẹ đâu!!!!
bài này hình như là thi HSG quốc gia :P

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#18
math_seek

math_seek

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Theo tui thì bạn phương thảo đúng đấy chứ. Nếu ta cho lên 1 cái cân thăng bằng thì vấn đề nặng hơn hay nhẹ hơn ko thành vấn đề và nếu nhu vậy thì ta co thể làm cho bài toán từ 12 đến 18 bi (trong đó có 1 bi khác với bi còn lại và chỉ giới hạn ở 3 lần cân)

#19
math_seek

math_seek

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Sorry . Nếu đề bài cho biết trước là nặng hơn hay nhẹ hơn thì mới có thể làm theo cách của bạn Phương Thảo.
Thành thật xin lỗi bà con.

#20
khidot

khidot

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
toi cung nghi nhu ban .ban phuong thao sai rui.
bai nay hinh nhu lay trong 200 bai toan so hoc kho hay sao ay
tui khong nho ro lam




3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh