http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là số nguyên tố và http://dientuvietnam...tex.cgi?p.Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n với http://dientuvietnam...tex.cgi?0<m<n<p và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{\dfrac{sm}{p}\}<\{\dfrac{sn}{p}\}<\dfrac{s}{p} khi và chỉ khi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?s không là ước của http://dientuvietnam...imetex.cgi?p-1.
Nhìn lại các bài toán của USA 2006
#2
Đã gửi 23-04-2006 - 21:35
nmt
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là sơ lược lời giải của mình, tại vì tex hơi khó dùng nên mình chỉ giải vắn tắt.
(x mod p) là số dư của x modulo p
(<---)
xét dãy s,2s,3s,...,ps mod p, giả sử ta có nếu (ks mod p) <s thì (ts mod p) < (ks mod p) với mọi t>k.
gọi http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_is mod p)=s-i, và ta dễ dáng suy ra http://dientuvietnam...i?1,a_1,a_2,... là cấp số cộng và
, và dẫn tới có s|p-1
(--->)giả sử s|p-1 và k.s=p-1. Khi đó ta chỉ ra không tồn tại m,n thỏa mãn đề bài dựa vào phần trên
(x mod p) là số dư của x modulo p
(<---)
xét dãy s,2s,3s,...,ps mod p, giả sử ta có nếu (ks mod p) <s thì (ts mod p) < (ks mod p) với mọi t>k.
gọi http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_is mod p)=s-i, và ta dễ dáng suy ra http://dientuvietnam...i?1,a_1,a_2,... là cấp số cộng và
(--->)giả sử s|p-1 và k.s=p-1. Khi đó ta chỉ ra không tồn tại m,n thỏa mãn đề bài dựa vào phần trên
Any matter begins with a great spiritual disturbance - Antonin Artaud
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
