Chủ đề này có 6 trả lời

[QUANVU]

Một con ếch toán học nhảy dọc theo đường thẳng số.Tại thời điểm ban đầu nó ở vị trí biểu diễn số http://dientuvietnam...imetex.cgi?1,và tại mỗi thời điểm nó nhảy theo quy tắc sau:Nếu nó ở vị trí http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thì nó có thể nhảy đến vị trí http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n 1 hoặc http://dientuvietnam...i?n 2^{m_n 1},ở đó http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{m_n} là lũy thừa lớn nhất của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 chia hết http://dientuvietnam...tex.cgi?n.Chứng minh rằng nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k>1 là số nguyên và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i là số tự nhiên thì số nhỏ nhất bước nhảy để con ếch đến được vị trí http://dientuvietnam...imetex.cgi?k2^i lớn hơn số nhỏ nhất bước nhảy để con ếch đến được vị trí http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^i.

Nhìn lại các bài toán của USA 2006

[1001001]

Để nhảy đến vị trí k*2^i thì con ếch luôn phải nhảy qua vị trí 2^i =>đpcm .
(Có đúng không mà sao dễ quá vậy nhỉ ?)

[nmt]

Một con ếch toán học nhảy dọc theo đường thẳng số.Tại thời điểm ban đầu nó ở vị trí biểu diễn số http://dientuvietnam...imetex.cgi?1,và tại mỗi thời điểm nó nhảy theo quy tắc sau:Nếu nó ở vị trí http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thì nó có thể nhảy đến vị trí http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n 1 hoặc http://dientuvietnam...cgi?2^{m_n 1},ở đó http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{m_n} là lũy thừa lớn nhất của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 chia hết http://dientuvietnam...tex.cgi?n.Chứng minh rằng nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k>1 là số nguyên và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i là số tự nhiên thì số nhỏ nhất bước nhảy để con ếch đến được vị trí http://dientuvietnam...imetex.cgi?k2^i lớn hơn số nhỏ nhất bước nhảy để con ếch đến được vị trí http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^i.

Nhìn lại các bài toán của USA 2006

con ếch có thể nhảy từ n đến n+ 1 hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+2^{m_n+1}

[nmt]

Để nhảy đến vị trí k*2^i thì con ếch luôn phải nhảy qua vị trí 2^i =>đpcm .
(Có đúng không mà sao dễ quá vậy nhỉ ?)

sai rồi, bạn có thể thấy là ta phải đi như sau để được nhỏ nhất
1,2
1,3,4
1,3,5,7,8 hoặc 1,2,6,7,8, ít nhất điều bạn nói sai với k=2,4

[1001001]

Vì sao con ếch lại nhảy từ n đến n+2^m[n]+1 ?
Đề nói là nhảy từ n đến 2^m[n]+1 mà !
Nếu tôi đúng thì không bước nhảy từ 1->3 .

[QUANVU]

Vì sao con ếch lại nhảy từ n đến n+2^m[n]+1 ?
Đề nói là nhảy từ n đến 2^m[n]+1 mà !
Nếu tôi đúng thì không bước nhảy từ 1->3 .

Xin lỗi bạn ,tôi sửa lại đề rồi đấy.Đây là bản gốc:

File gửi kèm

•  2006usamoQ.pdf   104.7K   90 Số lần tải

[nmt]

Sao mãi chẳng thấy ai bàn về bài này nhỉ. Bài này có thể sử dụng biểu diễn nhị phân của n (vị trí con ếch) từ đó suy ra để đi ngắn nhất đến ***100...0 thì sẽ cần đi đến các vị trí (không nhất thiết liên tiếp, nhưng giữ nguyên thứ tự - tức là có thể lặp lại) có phần đuôi như khi di chuyển từ 1 đến 100...0