Chủ đề này có 1 trả lời

[QUANVU]

Cho tam giác nhọn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC với http://dientuvietnam...ex.cgi?AD,BE,CF là các đường cao.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P,Q,R là chân các đường vuông góc hạ từ http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C xuống http://dientuvietnam...ex.cgi?EF,FD,DE tương ứng.Chứng minh rằng .

Nhìn lại các bài toán của Iran TST 2006

[QUANVU]

Ta dễ tính được:FP=bCosA.CosC ,FQ=aCosB.CosC.Dùng định lí cosin vào tam giác PFQ ta được .Mà ta cũng tính được EF=Rsin2A.

Bởi vậy ta cần c/m .

Bất đẳng thức này chắc là dễ