Đến nội dung

Hình ảnh

Séc + Slovakia 2003


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Đề thi Séc và Slovakia vòng 3 năm 2003

1)Giải hệ sau trong tập số thực :
$ABC$ lấy các điểm $D,E,F$ sao cho $G$ .Giả sử ta có nội tiếp các đường tròn trong các tứ giác $ABC$ là tam giác đều.

3)Dãy $(x_n)_{n=1}^{\infty}$ thỏa mãn : $n>1$ ta có $n$.

4)Cho góc tù $AKS$ trong mặt phẳng . Dựng tam giác $ABC$ sao cho $S$ là trung điểm của $BC$ và $K$ là giao điểm của $BC$ với phân giác của góc $BAC$

5)Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $2$ số có hai chữ số $A,B$ trong hệ cơ số $z$ (hay hệ $z$ - phân) , thêm nữa $B$ có thể nhận được từ $A$ bằng cách đảo vị trí hai chữ số của $A$ , thỏa mãn : phương trình $(A,B)$ này là duy nhất với mỗi $z$ . Ví dụ : với $z=10$ , thì ta có $A=18,B=81$

6)Cho các số dương $a,b,c$ có tích bằng $1$ .Chứng minh rằng $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\geq a+b+c$

Nguồn : http://www.imo.org.y...Czs/CzsMO03.pdf

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 10:57





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh