Chủ đề này có 6 trả lời

[QUANVU]

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D là điểm thuộc cung http://dientuvietnam...ex.cgi?AB(không chứa http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C) của http://dientuvietnam...imetex.cgi?(ABC).http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I_A,I_B tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác http://dientuvietnam...i?ADC,BDC.Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?(ABC) và http://dientuvietnam...ex.cgi?(I_AI_BC) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC+CD}{BC+CD}.

Nhìn lại các bài toán của Bulgaria TST 2006

[tlt]

Bài này có thể giải như sau :
*Điều kiện cần :Gọi giao điểm của với AD,(ABC) và BD,(ABC) lần lượt là M,E và N,F .Do tiếp xúc nên .Ta có nên mà nên .Tương tự .
Từ đó sử dụng tính chất đường phân giác ta có và (đpcm).
*Điều kiện đủ : Ta có hay suy ra từ đây dễ dàng suy ra tiếp xúc nhau .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tlt: 05-06-2006 - 14:35

[leecom]

Cần gì phải làm cả thuận và đảo.
Vì ta có http://dientuvietnam...gi?(I_{A}I_{B}C) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(ABC) tiếp xúc nhau

[tlt]

Cần gì phải làm cả thuận và đảo.
Vì ta có http://dientuvietnam...gi?(I_{A}I_{B}C) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(ABC) tiếp xúc nhau 

Đúng là (ABC) tiếp xúc <=> nhưng tôi ko muốn trình bày gộp lại
Nhân tiện có topic này ta có bài toán sau :
D là 1 điểm tùy ý trên cung AB ko chứa C của (ABC) . lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ACD và BCD .Chứng minh rằng luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tlt: 12-06-2006 - 14:17

[leecom]

Chịu thôi.
Nêu lời giải đi.

[tlt]

Chịu thôi.
Nêu lời giải đi.

Xin lỗi bạn ,bài này thực ra ko có gì cả ,nhưng do mình post đề sai nên bạn mới thấy khó khăn .Mình đã sửa lại đề rồi đó

[duyenmit]

Để tôi giải quyết cho
Gọi M,N ứng với Ia,Ib( cho dễ kí hiệu)DM,DN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I, J.Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC tại K ,chứng minh được tam giác KMI,KNJ đồng dạng để NI:NJ=AI:AJ(do AI=MI,BJ=NJ) N cố định dpcm