First day
Bài 1. $C$ là một điểm nằm trên đường kính $AB$ của nửa đường tròn tâm $O$, khác $A,B,O$. Hai tia vuông góc với nhau qua $C$ cắt nửa đường tròn tại $D,E$. Đường thẳng qua $D$ vuông góc với $DC$ cắt lại đường tròn tại $K$. Chứng minh rằng nếu $K$ không trùng $E$ thì $KE$ song song $AB$.
Bài 2. Cho $x,y,z>0$. Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $\(a,b,c\)$ của $\({x,y,z\}$ thỏa mãn:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}>\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}$
Bài 3. Một viên bi được đặt ở ô ngoài cùng bên trái của bảng $11$ ô. Người chơi nào không thực hiện được nữa là thua. Hỏi người nào có chiến thuật thắng.
Bài 1: http://diendantoanho...?...=18&t=16586
Bài 2: http://diendantoanho...?...129&t=16587
Bài 3: http://diendantoanho...?...130&t=16588
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 16:10