Bài 1[Nơi thảo luận]:
Xét tập $A=\{1,2,3,...,2^n\}(n]1)$ .Tìm số các tập con $B$ của $A$ sao cho nếu $x,y$ là hai phần tử khác nhau của $A$ với tổng là một lũy thừa của $2$ thì đúng một trong $x,y$ là phần tử của $B$.
Bài 2[Nơi thảo luận]:
Cho $k$ sao cho trong $k$ số hạng đầu của dãy,mỗi hai chữ số khác $0$ xuất hiện với số lần khác nhau.
Bài 4[Nơi thảo luận]:
$p$ là số nguyên tố thỏa mãn $p^2|2^{p-1}-1$.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$,số $(p-1)(p!+2^n)$ có ít nhất $3$ ước nguyên tố phân biệt.
Bài 5[Nơi thảo luận]:
Cho $(X,Y)$ sao cho $X,Y$ nằm trên các tia $AC,BC$ tương ứng và $OX=BY$(ở đây $O$ là tâm của $(ABC))$.Chứng minh rằng trung trực của đoạn $XY$ đi qua một điểm cố định.
Bài 6[Nơi thảo luận]:
Điểm $O$ là điểm cho trước trong mặt phẳng.Tìm tất cả các tập điểm $S$ có nhiều hơn $1$ phần tử sao cho với mỗi $(OA)$ nằm trong $S$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:01