Chưa có bài trả lời

[QUANVU]

Bài 1:$n$là số nguyên dương lẻ.Chứng minh rằng tồn tại $2n$số nguyên $a_i,b_i,i=\overline{1,n}$sao cho với mỗi số nguyên dương $k$nhỏ hơn $n$,$3n$số nguyên sau là phân biệt modulo $3n$:$a_i+a_{i+1},a_i+b_i,a_i+b_{i+k},i=\overline{1,n}$,ở đó các chỉ số mở rộng theo modulo $n$.

Bài 2:$n$là số nguyên dương,$a$là số thực dương.Tìm giá trị lớn nhất của $a^{k(1)}+a^{k(2)}+...+a^{k(s)}$,ở đây $s$là số nguyên dương không lớn hơn $n$và $k(i),i=\overline{1,s}$là các số nguyên dương có tổng bằng $n$.

Bài 3:$ABCD$là tứ giác nội tiếp đường tròn $(O;r)$.Lấy một đường tròn $(O;R)(R>r)$.Kéo dài $AB,BC,CD,DA$tới gặp đường tròn bên ngoài tại $A_1,B_1,C_1,D_1$.Chứng minh rằng $S$là tập $1993$số phức khác $0$.Chứng minh rằng có thể phân hoạch $S$thành các tập $S_1,S_2,...$sao cho nếu $f(S_i)$là tổng các số thuộc $S_i$thì :
a)Với mỗi $f(S_i)$và $f(S_j)$trương một góc tù tại gốc tọa độ và
b)Nếu $z$và $f(S_i)$trương một góc không tù tại gốc tọa độ.

Bài 5:$S=\{1,2,3,...,30\}$.$A_i,i=\overline{1,10}$là các tập con của $S$,mỗi tập có $3$phần tử và $n_i$.

Bài 6:$n$và số thực dương $x$ta có $f(x^n)\leq \pro\limits_{i=1}^{n} f(x^i)^{\dfrac{1}{i}}$.

Nơi thảo luận:
Bài 1: http://diendantoanho...amp;#entry92196
Bài 2: http://diendantoanho...showtopic=17742
Bài 3: http://diendantoanho...amp;#entry92331
Bài 4: http://diendantoanho...st=0#entry92334
Bài 5: http://diendantoanho...?...=24&t=17778
Bài 6: http://diendantoanho...showtopic=17740

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 10:46