Nhìn lại các bài toán của China 1993
#1
Đã gửi 04-07-2006 - 17:57
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n và số thực dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x ta có \leq \pro\limits_{i=1}^{n} f(x^i)^{\dfrac{1}{i}})
.
Nhìn lại các bài toán của China 1993
Nhìn lại các bài toán của China 1993
1728
#2
Đã gửi 12-07-2006 - 17:04
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này ta giải như sau:
Đặt=\pro\limits_{i=1}^{n}f(x^i)^{ \dfrac{1}{i}} )
Khi đó)^n=f(x^n)\pro\limits_{i=1}^{n-1}F_i(x)f(x^i) )
Ta sẽ chứng minh bài toán bằng qui nạp
Với
ta có đpcm
Giả sử đúng tới
Xét)^k=f(x^k)\pro\limits_{i=1}^{k-1}F_i(x)f(x^i) \geq f(x^k)\pro\limits_{i=1}^{k-1}f(x^i)f(x^i) \geq (f(x^k))^k )
Suy ra \geq f(x^k) )
ta có đpcm
Đặt
Khi đó
Ta sẽ chứng minh bài toán bằng qui nạp
Với
Giả sử đúng tới
Xét
Suy ra
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
