Chủ đề này có 1 trả lời

[QUANVU]

Xét phương trình http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^2-k=x^3,k\in\mathbb{Z}.Chứng minh rằng phương trình không thể có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?5 nghiệm nguyên có dạng http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_1,y_1),(x_2,y_1-1),(x_3,y_1-2),(x_4,y_1-3),(x_5,y_1-4) và nếu nó nhận http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 cặp đầu làm nghiệm nguyên thì .

Nhìn lại các bài toán của Korea 1994

[QUANVU]

Bài này chắc dễ quá không ai thèm giải Câu sau dễ rồi,còn câu đầu thì chú ý là nếu n là số nguyên thì n^3 chia cho 7 chỉ có thể để lại các số dư 0,1,6(có phải ?) và y,y-1,y-2,y-3,y-4 là 5 số nguyên liên tiếp,từ đó xét theo modulo 7!