Chủ đề này có 19 trả lời

[NkMAsTeR]

Cho x,y,z là 3 số thực dương. C/m

[NAPOLE]

Cho http://dientuvietnam...i?P=x^2 y^2 z^2

[dtdong91]

Khó nhăn răng:D min <=>x=2,y=z=4
max<=>x=z=2.5,y=5
và các hoán vị
Dùng nhận xét sau 2 a,b,c 5
và đưa về tìm min max của
từ đó mời mọi người làm tiếp

[dtdong91]

dồn biến ư? Mình ko nghĩ thế bạn định dồn ra sao khi có tới 2 diều kiện của x,y,z .chỉ riêng đk đã khó lòng mà xài dồn biến rùi

[con bien_hhna]

a,b là các số nguyên dương sao cho :
a+b=101
tìm min p=a!+b!

[zaizai]

[quote name='dtdong91' date='October 16, 2006 05:37 pm'] dồn biến ư? Mình ko nghĩ thế bạn định dồn ra sao khi có tới 2 diều kiện của x,y,z .chỉ riêng đk http://dientuvietnam...gi?xy yz zx=xyz rồi http://dientuvietnam...tex.cgi?t^2(1-x)+2xt=0. Mà cái này giải ra thì
Nhưng có thể là do cực trị xảy ra tại các điểm khác nhau nên mình sẽ thử xem sao

[vulalach]

Giả sử a > = b, vì a + b = 101 nên a > b.
suy ra a >= 51. Nếu a > 51 suy ra a! + b! > 52! = 52. 51! > 51! + 50!.
suy ra P min = 51! + 50!

[math01]

cho tam giác ABC có diện tích S và ma,mb,mc lần lượt là độ dài các đươngf trung tuyến ;la,lb,lc lần lượt là độ dài cácc đường phân giác P là nửa chu vi CMR

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi riddle???: 28-10-2006 - 12:30

[supermember]

cho tam giác ABC có  diện tích S và ma,mb,mc lần lượt là độ dài các đươngf trung tuyến ;la,lb,lc lần lượt là độ dài cácc đường phân giác P là nửa chu vi CMR    

Vế sau thì khá đơn giản, ta có nên mà lại có a+b+c=8R và S= nên thay vào và dùng AM-GM là được, còn vế đầu tui chưa làm được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducpbc: 28-10-2006 - 19:00

[đào trung đức]

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR
>=

[chuong_pbc]

bài này đưa về c/m
bằng cách đưa về thành đúng

Hình gửi kèm

• 

[Sk8ter-boi]

let a;b;c;m;n;i;j be positive real numbers , prove that if we have m+n=i+j and mn ij then

with this lemma you can do it easily

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannah Montana: 02-11-2006 - 19:41

[vulalach]

Bài này dùng cách đặt ẩn số Ravi:
Đối với bât đẳng thức tam giác thì cách đặt khá hiệu quả.

[dtdong91]

bài này đưa về c/m

Cái này là sai chỉ cần thử vài t/hợp là ra ngay
Bài này lớp 10A1 mình đã giải được rùi
1 cách dùng S.O.S của quang_pbc ,1 cách dùng Schur của mình (phân tích rất ngắn nhưng c/m rất dài )
Phân tích Bdt thành như sau

Mời mọi người làm tiếp

[chuong_pbc]

mình xin nêu cách của quang_pbc:đưa về dạng S.O.S
bdt http://dientuvietnam...cgi?S_a,S_b,S_c
(do quang_pbc ko lên dc nên mình post thay)

Hình gửi kèm

• 

[supermember]

Nếu a>=b>=c thì <=>

Cái này sai rùi Đông ơi,BĐT đó chính là Schur suy rộng, BĐT đúng khi hoặc .Cách c/m đã có trong cuốn "Sáng tạo BĐT" của anh PKH rồi

[chicuong]

cho x+y+z+1
tìm min (x+y)/xyz

[chicuong]

cho a>0(a là hằng số)
Cho 0 x,y a thỏa a(x+y)+xy=a^2
tìm max của C=xy

[chuong_pbc]

cho a>0(a là hằng số)
Cho 0 x,y a thỏa a(x+y)+xy=a^2
tìm max của C=xy

bài trên đề kiểu gì lạ vậy:sao lại cho x+y+y+1 ??????
còn bài dưới thì chỉ cần làm như sau

rồi dặt suy ra
đến đây dùng định lí về dấu của tam thức bậc 2 là ok rùi