Với số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n bất kỳ , xác định tất cả các từ gồm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p_n là số các từ mà không chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?AAAA và không chứa http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BBB .
Tính giá trị của biểu thức : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{p_{2004}-p_{2002}-p_{1999}}{p_{2001}+p_{2000}}
Nhìn lại các bài toán của Czech Republic and Slovakia 2004
từ
Bắt đầu bởi QUANVU, 09-08-2006 - 17:01
#1
Đã gửi 09-08-2006 - 17:01
1728
#2
Đã gửi 10-08-2006 - 17:32
Gọi những từ như vậy là các từ tốt
Ta gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?X_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái chứa cuối cùng là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAA, http://dientuvietnam...metex.cgi?Y_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái chứa cuối cùng là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BB, http://dientuvietnam...metex.cgi?Z_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái còn lại.
Lúc này ta thiết lập được hệ pt sau:
http://dientuvietnam..._{3}=2,Z_{3}=4.
và http://dientuvietnam...{n} Y_{n} Z_{n}
Từ hệ trên ta suy ra được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4p_{n+2}=5p_{n+1}+3p_{n}.
Biến đổi một tí ta sẽ tính được biểu thức trên.
Ta gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?X_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái chứa cuối cùng là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAA, http://dientuvietnam...metex.cgi?Y_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái chứa cuối cùng là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BB, http://dientuvietnam...metex.cgi?Z_{n} là các từ tốt có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n chữ cái còn lại.
Lúc này ta thiết lập được hệ pt sau:
http://dientuvietnam..._{3}=2,Z_{3}=4.
và http://dientuvietnam...{n} Y_{n} Z_{n}
Từ hệ trên ta suy ra được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4p_{n+2}=5p_{n+1}+3p_{n}.
Biến đổi một tí ta sẽ tính được biểu thức trên.
The Past, The Present, and The Future...
#3
Đã gửi 10-08-2006 - 21:13
trong lúc còn chưa hiểu lời giải của leecom thì tôi xin phép đóng góp thêm một lời giải (khỏi uổng phí hơn một ngày suy nghĩ, hì hì).
Xét các từ độ dài http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n, gọi
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^1
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^2
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?AAAB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^3
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BA là http://dientuvietnam...metex.cgi?b_n^1
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BBA là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_n^2
Bằng cách thêm chữ cái http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B (tùy trường hợp) vào đầu một từ độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n mà ta thiết lập được một từ độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+1. Theo đó ta có các đẳng thức sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^1=b_n^1+b_n^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^2=a_n^1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^3=a_n^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_{n+1}^1=a_n^1+a_n^2+a_n^3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_{n+1}^2=b_n^1
Thay vào biểu thức trên, kết hợp nhận xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_n=a_{n+1}^1+b_{n+1}^1=b_{n+1}^1+b_{n+1}^2+b_n^2, ta tính được giá trị biểu thức bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2.
to leecom: bạn nói rõ cách thiết lập công thức được không, tôi thử ra thấy không đúng thì phải?
Xét các từ độ dài http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n, gọi
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^1
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^2
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?AAAB là http://dientuvietnam...metex.cgi?a_n^3
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BA là http://dientuvietnam...metex.cgi?b_n^1
số các từ bắt đầu bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BBA là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_n^2
Bằng cách thêm chữ cái http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B (tùy trường hợp) vào đầu một từ độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n mà ta thiết lập được một từ độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+1. Theo đó ta có các đẳng thức sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^1=b_n^1+b_n^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^2=a_n^1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}^3=a_n^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_{n+1}^1=a_n^1+a_n^2+a_n^3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_{n+1}^2=b_n^1
Thay vào biểu thức trên, kết hợp nhận xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_n=a_{n+1}^1+b_{n+1}^1=b_{n+1}^1+b_{n+1}^2+b_n^2, ta tính được giá trị biểu thức bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2.
to leecom: bạn nói rõ cách thiết lập công thức được không, tôi thử ra thấy không đúng thì phải?
không thể online nhiều được nữa, hẹn gặp lại diễn đàn trong một ngày gần đây
#4
Đã gửi 10-08-2006 - 23:10
Có gì mà không đúng nhỉ?
Nói rõ thêm một tí nhé:
http://dientuvietnam...tex.cgi?X_{n 1} có được bằng cách thêm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A vào cuối cùng của một chữ tốt có tận cùng là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AA mà không phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAA, chính bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{Z_{n}}{4}.
http://dientuvietnam...tex.cgi?Y_{n 1} có được bằng cách thêm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B vào cuối cùng của một chữ tốt có tận cùng là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B mà phải khác http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BB, chính bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{Z_{n}}{2}.
Tương tự ta cũng thiết lập được hệ thức đối với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Z_{n+1}
@manutd: nếu còn chút nghi ngờ nào đó, bạn có thể thử một vài TH là biết ngay thôi mà.
Nói rõ thêm một tí nhé:
http://dientuvietnam...tex.cgi?X_{n 1} có được bằng cách thêm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A vào cuối cùng của một chữ tốt có tận cùng là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AA mà không phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AAA, chính bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{Z_{n}}{4}.
http://dientuvietnam...tex.cgi?Y_{n 1} có được bằng cách thêm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B vào cuối cùng của một chữ tốt có tận cùng là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B mà phải khác http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BB, chính bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{Z_{n}}{2}.
Tương tự ta cũng thiết lập được hệ thức đối với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Z_{n+1}
@manutd: nếu còn chút nghi ngờ nào đó, bạn có thể thử một vài TH là biết ngay thôi mà.
The Past, The Present, and The Future...
#5
Đã gửi 10-08-2006 - 23:28
Cách của bạn cũng tương tự cách của tôi, chỉ có bạn thì thêm vào đầu, còn tôi thì thêm vào cuối, tóm lại là đều dùng phương pháp xây dựng qui nạp.
The Past, The Present, and The Future...
#6
Đã gửi 11-08-2006 - 12:42
to leecom:
tại sao bạn lại khẳng định số các từ có tận cùng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AA là http://dientuvietnam...metex.cgi?Z_n/4 ? Tôi nghĩ bạn đã ngộ nhận một sự bình đẳng nào đó khi tính toán (cái này lúc đầu tôi cũng bị nhầm nên mới phải khắc phục bằng cách thêm nhiều loại từ hơn)...
còn về kết quả thì bạn vẫn sai. Xem nhé: http://dientuvietnam...;p_5=21;p_6=36.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4.36=5.21+3.12 ??!
tại sao bạn lại khẳng định số các từ có tận cùng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AA là http://dientuvietnam...metex.cgi?Z_n/4 ? Tôi nghĩ bạn đã ngộ nhận một sự bình đẳng nào đó khi tính toán (cái này lúc đầu tôi cũng bị nhầm nên mới phải khắc phục bằng cách thêm nhiều loại từ hơn)...
còn về kết quả thì bạn vẫn sai. Xem nhé: http://dientuvietnam...;p_5=21;p_6=36.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4.36=5.21+3.12 ??!
không thể online nhiều được nữa, hẹn gặp lại diễn đàn trong một ngày gần đây
#7
Đã gửi 11-08-2006 - 17:50
Ừm, ngồi cả chiều để xem lại, và cuối cùng đi đến kết luận... sai to!!
Cám ơn manutd nha. (Để tôi xem xem cách của bạn có đúng không đã)
Cám ơn manutd nha. (Để tôi xem xem cách của bạn có đúng không đã)
The Past, The Present, and The Future...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh