Chủ đề này có 1 trả lời

[Merlyn]

Gọi là các số nguyên dương sao cho số không chia hết cho 17 với mọi . Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên thỏa mãn
(i) không chia hết cho 17 với , và
(ii) mỗi số là tích của một số phần tử của .
Review all problems of Taiwan MO2001

[tanlsth]

Bài này ta sẽ thay bởi
Ta sẽ chứng minh với mọi luôn tồn tại phân biệt theo trong đó là tích của một số phần tử thuộc dãy
Với chọn
Giả sử đã tồn tại phân biệt theo
Khi đó xét các số
nếu thì (vô lí)
Suy ra tồn tại _ib_j \neq (b_1,..,b_i) (mod p) " [/tex]
Suy ra ta chọn được số thỏa mãn đề bài
Thay thì tồn tại sô phân biệt theo mà không có số bào chia hết cho
Gọi các số này là thì số này thỏa mãn bài toán