Chủ đề này có 4 trả lời

[song_ha]

BĐt sau ko có gì ghê gớm song mình thường dùng thay cho Jensen thú fết
(mình nghĩ nó tốt cho các bạn mới tiếp cận bđt hàm lồi lõm)
mình diễn đạt nó theo kiểu pthông (nghĩa là lõm thì f''>0)
1/BĐT(Kvex):
hễ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x) là hàm 2 lần khả vi và lõm trênhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f_i(x):lõm http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?/D
và http://dientuvietnam...tex.cgi?x_i=a_i
3/Hệ quả 2:
với http://dientuvietnam...metex.cgi?P=f(x)+g(y)+..+h(z)
đạt gtln với ko quá 1 gt trong số
xin trình bày các CM và vận dụng chúng trong 1 dịp có th/g hơn
(các bạn có thể sd nó giải bt 1 đánh giá lg và bđt khó của mình bằng pp này
làm vd)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 23-03-2005 - 13:19

[song_ha]

Xin CM cho hệ quả 1:
_______________________________________________________________

Đặt
Theo BĐT thì Từ đó

+
do
Đpcm!!!
Bạn có nhận ra rằng theo BĐT này thì có thể có ngay BĐT JENSEN ko?

[song_ha]

Có 1 hệ quả hay được sử dụng trong sử lý các BĐT và tìm cực trị hàm lồi là
--------------------------------------------------------------------------------------------
Nếu : lồi và cùng
Khi đó :

.......................
CM:
(sử dụng đặc điểm cát tuyến với hàm lồi)

[QUANVU]

theo kiểu pthông (nghĩa là lõm thì f''>0)

Nó có lý của nó đấy bác ạ.

xin trình bày các CM và vận dụng chúng trong 1 dịp có th/g hơn

Tiếp đi bác!

[buckandbaby]

Theo em thì là f(x) \ geq f(d)+ (x-d)f'(d) chứ
Còn theo em ở đâu cách gọi cũng thế thôi, chỉ có một cái hơi bị ngược là : cái mà người ta gọi là hàm lồl( f''(x)>0) thì có đồ thị lõm, còn hàm lõm thi có đồ thị lồi
Em nghĩ anh nên đổi lại chứ lồi và lõm vì bình thừong đọc đến hàm lồi là bọn em nhớ ngay đến f''(x)>0 nên khi đọc bài viết cảu anh em hay bị lọan hàm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buckandbaby: 10-10-2006 - 18:12