Cho tứ diện ABCD , trong đó AB và Ac vuông góc , Chân đường vuông góc hạ từ A xuống mp(BCD) . Chứng minh rằng :
$(BC+CD+DB)^{2} \leq 6(AB^{2}+AD^{2}+AC^{2})$
#1
Đã gửi 22-09-2007 - 16:49
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#2
Đã gửi 11-10-2007 - 22:40
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
kẻ AH $ \perp $(BCD) thì dễ suy ra được AB$ \perp $AD tương tự ta cũng có AC$ \perp $AD
bdt tương đương với cái ni
$BC^2+CD^2+BD^2+2BC*CD+2BC*DB+2CD*DB $ $ \leq $6($AB^2+AD^2+AC^2$
cái ni thì hiển nhiên là đúng rùi suy ra dpcm
bdt tương đương với cái ni
$BC^2+CD^2+BD^2+2BC*CD+2BC*DB+2CD*DB $ $ \leq $6($AB^2+AD^2+AC^2$
cái ni thì hiển nhiên là đúng rùi suy ra dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phandung: 11-10-2007 - 22:44
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
