$\dfrac{1}{a^{2}.b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}.c^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}.a^{2}} \leq \dfrac{9}{S^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Harry Potter: 22-09-2007 - 17:10
#1
Đã gửi 22-09-2007 - 17:10
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
Cho ABCD là tứ diện gần đều có BC=DA=a ; CD=DB=b và AB=AD=c . Chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{a^{2}.b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}.c^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}.a^{2}} \leq \dfrac{9}{S^{2}}$
$\dfrac{1}{a^{2}.b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}.c^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}.a^{2}} \leq \dfrac{9}{S^{2}}$
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#2
Đã gửi 23-09-2007 - 15:33
tieu_than_tien
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
harry potter xem S đây là gì thế nhỉ ? (Spam)Cho ABCD là tứ diện gần đều có BC=DA=a ; CD=DB=b và AB=AD=c . Chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{a^{2}.b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}.c^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}.a^{2}} \leq \dfrac{9}{S^{2}}$
The school 's name is "http://diendantoanhoc.net/"
#3
Đã gửi 09-10-2007 - 01:33
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
cho hỏi S có phải là diện tích toàn phần không nếu phải tui xin chứng minh bài này như sau
vì tứ diện ABCD là gần đều nên các mặt là những tam giác bằng nhau .Goi s là diện tích của mỗi mặt do đó ta sẽ có
4s =S=$ \dfrac{abc}{4*R} $ thế thì bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
$a^2$+$b^2$+$c^2$$ \leq $9$R^2$ cái này thì chỉ cần dùng vector là ra thui
từ đây suy ra dpcm
vì tứ diện ABCD là gần đều nên các mặt là những tam giác bằng nhau .Goi s là diện tích của mỗi mặt do đó ta sẽ có
4s =S=$ \dfrac{abc}{4*R} $ thế thì bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
$a^2$+$b^2$+$c^2$$ \leq $9$R^2$ cái này thì chỉ cần dùng vector là ra thui
từ đây suy ra dpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
