Cho tứ diện ABCD có một cạnh lớn hơn 1 . , các cạnh khác đều không lớn hơn 1 . Gọi V là thể tích của nó . hãy chứng tỏ rằng :
$V \leq \dfrac{1}{8}$
#1
Đã gửi 30-09-2007 - 09:43
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#2
Đã gửi 08-10-2007 - 01:11
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
tui mới học hình không gian nên giải bừa vậyCho tứ diện ABCD có một cạnh lớn hơn 1 . , các cạnh khác đều không lớn hơn 1 . Gọi V là thể tích của nó . hãy chứng tỏ rằng :
$V \leq \dfrac{1}{8}$
thế này ta xét tứ diện có 5 cạnh bằng 1 và cạnh còn lại bằng a tùy ý ta sẽ chứng minh thế tích của tứ diện này sẽ là $V_1$<1/8
thực vậy $V_1$=$ \dfrac{1}{3} $*$ \dfrac{ \sqrt{3} }{4} $*AH<$ \dfrac{1}{3} $*$ \dfrac{ \sqrt{3} }{4} $=$ \dfrac{1}{8} $(AK la đường cao của mặt bên )
dẽ thấy tứ diện thỏa mãn đề bài có thể tích nhỏ hơn $V_1$ suy ra dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phandung: 08-10-2007 - 01:14
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
