Chủ đề này có 2 trả lời

[NguyenLePhuong_PT_DN]

Cho f(x)= cos2x + 2007 cos(x+2008)
Đặt A = min f(x), B = max f(x) .
CMR: $A^{2}+ B^{2} \geq 2$

[DOTOANNANG]

Cách giải như sau:

Ta có:

$f\left ( 0 \right )= 1+ k\cos \alpha \leq M$

$f\left ( \pi \right )= 1- k\cos \alpha \leq M$

$\Rightarrow f\left ( 0 \right )+ f\left ( x \right )= 2\leq 2M \Rightarrow M^{2}\geq 1$

Mặt khác:

$f\left ( \frac{\pi }{2} \right )= -1- k\sin \alpha \geq m$

$f\left ( \frac{-\pi }{2} \right )= -1+ k\sin \alpha \geq m$

Suy ra:

$f\left ( \frac{\pi }{2} \right )+ f\left ( \frac{-\pi }{2} \right )= -2\geq 2m \Leftrightarrow m^{2}\geq 1$

Suy ra đpcm

[DOTOANNANG]

11 năm sau cái ngày ra bài toán được ra đời mới có ngưoi đào bới quá khứ