$ \dfrac{ h_{a} }{ l_{a} } $+$ \dfrac{ h_{b} }{ l_{b} } $+$ \dfrac{ h_{c} }{ l_{c} } $
$ \dfrac{6r}{R} $
$ \dfrac{ h_{a} }{ l_{a} } $+$ \dfrac{ h_{b} }{ l_{b} } $+$ \dfrac{ h_{c} }{ l_{c} } $ $ \dfrac{6r}{R} $
Bắt đầu bởi anh_offline, 07-04-2008 - 11:28
#1
Đã gửi 07-04-2008 - 11:28
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác ABC có các đường cao $ h_{a} $,$ h_{b} $,$ h_{c} $,các đường phân giác $ l_{a} $,$ l_{b} $,$ l_{c} $.R và r là bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng:
$ \dfrac{ h_{a} }{ l_{a} } $+$ \dfrac{ h_{b} }{ l_{b} } $+$ \dfrac{ h_{c} }{ l_{c} } $ $ \dfrac{6r}{R} $
$ \dfrac{ h_{a} }{ l_{a} } $+$ \dfrac{ h_{b} }{ l_{b} } $+$ \dfrac{ h_{c} }{ l_{c} } $
$ \dfrac{6r}{R} $
#2
Đã gửi 12-09-2016 - 23:18
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Bất đẳng thức chặt hơn vẫn đúng \[\frac {h_a}{l_a} + \frac {h_b}{l_b} + \frac {h_c}{l_c} \ge 1 + \sqrt{\frac {s^2 + r^2 + 2Rr}{2R^2}}.\]
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
