Cho a,b,c là các số thực không âm thoả $\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\ge 3$
Tìm GTNN $P=\dfrac{a}{1+a+bc}+\dfrac{b}{1+b+ca}+\dfrac{c}{1+c+ab}$
Một người bạn sáng tác
Bắt đầu bởi sieuthamtu_sieudaochit, 02-05-2009 - 14:43
#1
Đã gửi 02-05-2009 - 14:43
[TEX] [/TEX]Cái này là gì thế nhỉ
#2
Đã gửi 31-05-2012 - 13:57
Bài này là của bạn Nguyễn Việt Hưng lúc trước có đăng trên diễn đàn VIMF, lời giải khá đơn giản. Chỉ cần đặt \[x=\dfrac{a}{1+bc},y=\dfrac{b}{1+ca},z=\dfrac{c}{1+ab}.\]Cho a,b,c là các số thực không âm thoả $\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\ge 3$
Tìm GTNN $P=\dfrac{a}{1+a+bc}+\dfrac{b}{1+b+ca}+\dfrac{c}{1+c+ab}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 31-05-2012 - 13:57
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 20-08-2012 - 11:16
Cho a,b,c là các số thực không âm thoả $\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\ge 3$
Tìm GTNN $P=\dfrac{a}{1+a+bc}+\dfrac{b}{1+b+ca}+\dfrac{c}{1+c+ab}$
Nếu mình không nhầm thì bài này tìm max chứ ko phải tìm min bạn ạ.
Đặt :
$x=\frac{a}{1+bc},y=\frac{b}{1+ca},z=\frac{a}{1+ab}$
Đưa bài toán về dạng đơn giản hơn:
Cho $x+y+z\geq 3$. Tìm max
$P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$
Tìm được $Max P = \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aries34: 20-08-2012 - 11:17
- Hero Crab yêu thích
Tôi chờ đợi giây phút chiến thắng,
Chiến thắng được bản thân và chinh phục ước mơ của chính mình.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh