Chủ đề này có 3 trả lời

[nhatchimaipy]

Bài số 4:
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc AB. DI kéo dài cắt CB kéo dài tại E. Kéo dài CI cắt AE tại F. Chứng ming: BF vuông góc với DE.

---------------------------------
Hãy dùng kiến thức lớp 8 để giải các bạn nhé. Nhưng mình cũng không hạn chế kiến thức miễn cấp 2 là được. Mình mới học lớp 8, rất mong tìm được những lời giải hay. Sẵn sàng post lời giải của mình lên cho các bạn tham khảo. Nhưng trước hết các bạn thử sức đi nhé. À còn một bài số 3 lần trước cho tới nay vẫn chưa có bạn nào giải được, tiếc quá. Bài số 3 này mình giải bằng phương pháp diện tích, không biết còn bạn nào có cách giải khác không? Bạn nào giải được sẽ có thưởng!!!!

Bài số 3:
Cho tứ giác lồi ABCD. BA và CD kéo dài cắt nhau tại E. AD và BC kéo dài cắt nhau tại F. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, EF. Chứng minh M, N, K thẳng hàng.

---------------------------------
Mạc vị xuân tàn hoa lạc tận
Tiền đình tạc dạ nhất chi mai

[falling down]

Bài 3 : Dùng bổ đề : Tứ giác ABCD có đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F, G là trung điểm AC và BD => S(EFG) = 1/4 S(ABCD)
Bài 4 : dùng tam giác đồng dạng, trâu bò 1 lúc là ra ý mà mà mình tưởng bài này làm đầu phần Talet rồi chứ nhờ

[nhatchimaipy]

Bài 3 : Dùng bổ đề : Tứ giác ABCD có đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F, G là trung điểm AC và BD => S(EFG) = 1/4 S(ABCD)
Bài 4 : dùng tam giác đồng dạng, trâu bò 1 lúc là ra ý mà mà mình tưởng bài này làm đầu phần Talet rồi chứ nhờ

Bài 3 đúng hướng. Bạn có chứng minh được bổ đề trên không. Có thể nói rõ hơn không?
Bài 4 thì có hướng chưa mà bạn nói thế. Trâu bò thalets. Mình không nghĩ vậy. Vì mình không làm thế!

---------------------------------
Mạc vị xuân tàn hoa lạc tận
Tiền đình tạc dạ nhất chi mai

[maingamtuyet]

Bài số 4:
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc AB. DI kéo dài cắt CB kéo dài tại E. Kéo dài CI cắt AE tại F. Chứng ming: BF vuông góc với DE.

Đầu tiên gọi K là giao của BF và AE
Đi chứng minh AK /AB = DC/CE như sau :

áp dụng định lí melelauyt cho tam giác AEB và đường thẳng (FIC) ta có :
AF/FE * CE/CB * BI/IA =1
Lại có :
AF/FE = AK /EB ; CE/CB =CE/DC ; BI/IA= EB/AD=EB/AB . thay lên trên ta có :

AK/EB * CE/DC * EB/AB =1 . giảm ước EB đí ta được :

AK/AB = DC/CE . vì thế tam giác KAB ~DCE nên góc KBA = DEC .
mà góc IEB phụ với EIB nên KBA phụ với EIB

=> FB EI