Đến nội dung

Hình ảnh

BDT dê mà ko dễ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Cho $a,b,c$ đôi một khác nhau . CMR:
$( \dfrac{a+b}{a-b} )^2+ (\dfrac{b+c}{b-c})^2 +( \dfrac{a+c}{c-a})^2 \geq 2$

#2
vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết

Cho $a,b,c$ đôi một khác nhau . CMR:
$( \dfrac{a+b}{a-b} )^2+ (\dfrac{b+c}{b-c})^2 +( \dfrac{a+c}{c-a})^2 \geq 2$

Đặt $x=\dfrac{a+b}{a-b},y=\dfrac{b+c}{b-c},z=\dfrac{a+c}{c-a}$

thì ta có $xy+yz+zx=-1$ (dễ dàng chứng minh)

BĐT tương đương với $x^2+y^2+z^2 \ge -2(xy+yz+zx) \Leftrightarrow (x+y+z)^2 \ge 0$ (đúng)

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#3
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Ẹc
ANh tú mà làm mấy bài này làm ji`
Để bọn lớp 9 làm chứ :D

#4
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
thui nói rõ hơn là cm
$(x+1)(y+1)(z+1)=(x-1)(y-1)(z-1)$

#5
vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
anh không để ý :D,cứ thấy BDT là xông vào mà không để ý đây là box THCS

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#6
terenceTAO

terenceTAO

    mathematics...

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

anh không để ý :D,cứ thấy BDT là xông vào mà không để ý đây là box THCS

zay anh TU thích bdt lém à

Stay hungry,stay foolish





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh