inhtoan sẽ post các đề thi thử đại học ở Hà Nội, mong mọi người sẽ đóng góp đề thi thử của các tỉnh khác.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010
Câu 1. Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị © mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA=4OB.
Câu 2.
1. Giải phương trình: $\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cox}+2tan2x+cos2x=0$.
2. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{matrix} x^3 y(1 + y) + x^2 y^2 (2 + y) + xy^3 - 30 = 0 \\ x^2 y + x(1 + y + y^2 ) + y - 11 = 0 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 3.
1. Tính tích phân: $I = \int_0^1 {\dfrac{{1 + x}}{{1 + \sqrt x }}dx.} $
2. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông với AB=BC=a, cạnh bên $AA'=a\sqrt{2}$. M là điểm trên $AA'$ sao cho $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AA'} $. Tính thể tích của khối tứ diện MA'BC'.
Câu 4.
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sua có nghiệm duy nhất: $\log _5 (25^x - \log _5 a) = x$.
2. Cho các số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng: $\dfrac{{a^2 + b}}{{b + c}} + \dfrac{{b^2 + c}}{{c + a}} + \dfrac{{c^2 + a}}{{a + b}} \ge 2$.
CÂu 5.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $E(-1;0)$ và đường tròn $( C ): x^2+y^2-8x-4y-16=0$.
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua E cắt © theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.
2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là : $x+2y-5=0$ và $ 3x-y+7=0.$ Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm $F(1;-3)$.