$A=\dfrac{\sqrt{4x^3-16x^2+21x-9}}{\sqrt{x-1}}$
Bài 2: (5 điểm):
1. Giải phương trình:
$2(x^2+2x+3)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}$
2. Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $4x^2-(8y+11)x+(8y^2+14)=0$
Tìm y khi x lần lượt đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: (5 điểm):
1) tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng.
2)Cho x,y>0 thỏa mãn $x+y=1$. Tìm min, max của $M=(4x^2+y)(4y^2+x) +25xy$
Bài 4: (6 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC.
1. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đtròn (I) đường kính AB và nửa đtròn (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt hai nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M,N (M khác A,b và N khá A,C).
Tính các góc của tam giác ABC khi diện tích tam giác CNA bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.
2. Cho AB<AC và điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=AB. Gọi điểm E là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE. So sánh $\dfrac{AF}{AB}$ và $\dfrac{AF}{AC}$ với $cos \widehat{AEB} $
Bài 5: (2 điểm):
Hai người chơi trò chơi như sau: trong hộp có 311 viên bi, lần lượt từng người lấy k viên bi, với $k \in {1;2;3}$. Người thắng là người lấy đc viên bi cuối cùng trong hộp bi đó.
1. Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thằng và chiến thuật chơi thế nào để thắng?
2. Cũng câu hỏi như trên, khi đề bài thay 311 viên bi bằng n viên bi với n là số nguyên dương?
Nhận xét: đề thi năm nay gây bất ngờ với khá nhiều thí sinh, thứ nhất là bởi câu 1 dễ quá, phần hình không phải kẻ thêm đường phụ, nhưng không có hệ phương trình, cực trị có thể nói là chiếm nhiều điểm nhất trong các năm gần đây.
P\s: lúc trước mình làm cực trị như điên, lúc cận thi đâm đầu vào giải phương trình => kết quả là mất điểm 1 phần cực trị mới đau, haizzzzzzzzzz........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 02-04-2011 - 11:23
