Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên tô của $3^x+7^y=z^4$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Evans B

Evans B

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
$3^x+7^y=z^4$

#2
nguyenta98

nguyenta98

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1259 Bài viết
Giải như sau:
Nghiệm nguyên tố tức là $x,y,z$ nguyên tố
Thấy $3^x+7^y$ chẵn với mọi $x,y$ mà $z$ nguyên tố do vậy $z=2 \rightarrow 3^x+7^y=2^4=16 \rightarrow x=2,y=1$ loại vì $x,y$ nguyên tố
Vậy không có nghiệm thỏa mãn

P/S nói chung bài này chẳng có gì khó, nhưng mà bạn nên viết lại đề đi, mình không nghĩ bài toán lại đơn giản vậy :icon6: có lẽ chắc đề có ý nghĩa nào đó mình không biết được, mong bạn cho ý kiến!

#3
Evans B

Evans B

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
Cảm ơn , nhưng đề đúng là như vậy
Nhưng tại sao $3^x+7^y$ luôn chẳng vậy bạn ? :namtay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Evans B: 06-02-2012 - 16:06


#4
vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
$3^xs+7^y$ luôn chẵn vì $3^x$ và $7^y$ luôn lẻ (tích của một số lẻ với một số lẻ luôn lẻ) nên tổng của chúng chẵn




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh