Chủ đề này có 2 trả lời

[vantho302]

Giải hệ phương trình
Bài 1:
\[\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = 7 \\
2x + \frac{1}{{x + y}} = 3 \\
\end{array} \right.\]

Bài 2:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = {x^2} + 3xy + {y^2} \\
{x^2} + 2{y^2} = x + 2y \\
\end{array} \right.\]

Bài 3:

\[\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2}{y^2} + {x^2} + 2x = 2 \\
2{x^2}y - {x^2}{y^2} + 2xy = 1 \\
\end{array} \right.\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vantho302: 18-02-2012 - 10:23

[Dont Cry]

Bài 1
đặt $u=x+y +\dfrac{1}{x+y}$
$v=x-y$
hpt trở thành $u+v=3$ và $3u^2+b^2=13$
bằng cách thế.Ta tìm được $u=2 ;v=1$
hoặc $u=-1/2 ; v=7/2$
đến đây thì đơn giản rồi.
Mình dÙng dt lên không làm chi tiết được thông cảm nhé

[Dont Cry]

Mình xin tiếp tục làm bài3
hpt $<=>$ $2(xy)^2+(x+1)^2=3$
và $2xy(x+1)-(xy)^2=1$
đặt $a=xy$ $b=x+1$
hpt trở thành $2a^2+b^2=3$ va $2ab-b^2=1$
nhan phuong trinh thu 2 voi 3
roi lay phuong trinh 1 tru cho pt 2 => $a^2+2b^2-3ab$
day la pt dang cap kha quen thuoc.Giai pt thu duoc $a=2b$,$a=b$
chi can thay nguoc lai la tim duoc nghiem thoi.