Giải pt:
$\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7}=3\sqrt{3}(x+2)$
Gpt:$\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7}=3\sqrt{3}(x+2)$
Bắt đầu bởi huyentrang97, 24-02-2012 - 20:31
#1
Đã gửi 24-02-2012 - 20:31
Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.
#2
Đã gửi 24-02-2012 - 21:01
Bài nầy rất dễ, chỉ cần tư duy một lúc thôi:Giải pt:
$\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7}=3\sqrt{3}(x+2)$
Ta có: $x^2-x+19=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{75}{4}) \geq \frac{75}{4}$
Và : $7x^2+8x+13=(2x-1)^2+3(x+2)^2 \geq 3(x+2)^2$
Và : $13x^2+17x+7=\frac{(2x-1)^2}{4}+ \frac{3(4x+3)^2}{4} \geq \frac{3(4x+3)^2}{4}$
Vậy :
$\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7} \geq \sqrt{\frac{75}{4}}+\sqrt{3(x+2)^2} + \sqrt{\frac{3(4x+3)^2}{4}}$
$=3\sqrt{3}(x+2)$
Nên $\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7} \geq 3\sqrt{3}(x+2)$
Do đó $x=\frac{1}{2}$
- hoangdang, perfectstrong, L Lawliet và 4 người khác yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh