Chủ đề này có 2 trả lời

[trankimtoan1975]

Đề thi HSG toán 9, huện Vĩnh Thạnh năm 2012

File gửi kèm

•  HSG toan9.doc   42.5K   247 Số lần tải

[hoangtrong2305]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2008-2009

Môn thi: Toán 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $A=\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\, \, .\, \, \sqrt{3+2\sqrt{2}}\, \, .\, \, \sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$

b. $B=\frac{(2008^{2}-2014).(2008^{2}+4016-3).2009}{2005.2007.2010.2011}$





Câu 2:

Cho hàm số: $y=mx-3x+m+1$

a. Xác định điểm cố định của đồ thị hàm số?

b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1(đơn vị diện tích).





Câu 3.

a. Chứng minh bất đẳng thức: $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}$

Áp dụng giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+2x+5}+\sqrt{x^{2}-6x+10}=5$


b. Cho $Q=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}$, tìm giá trị nhỏ nhất của $Q$





Câu 4.

Cho hình vuông $ABCD$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$, trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $N$ sao cho $BN = BM$. Chứng minh: các đường thẳng $AM, CN$ và đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ đồng quy tại một điểm.





Câu 5.

Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=60^{o};BC=a;AB=c$ ($a, c$là hai độ dài cho trước). Hình chữ nhật $MNPQ$ có đỉnh $M$ trên cạnh $AB$, $N$ trên cạnh $AC$, $P$ và $Q$ ở trên cạnh $BC$ được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác $ABC$.Tìm vị trí của $M$ trên cạnh $AB$ để hình chữ nhật $MNPQ$ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH THẠNH

Ghi chú: Cán bộ coi không được giải thích gì thêm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 31-03-2012 - 14:57

[NLT]

câu 3 a là bđt minkowski, câu b tách mỗi cái biểu thức trong căn thành 2 tổng 2 bình phương rồi áp dụng Minkowski (tức là câu a)