Đến nội dung

Hình ảnh

Chung minh rang $12< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{100}{99}<13$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
macves

macves

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
Chứng minh rằng: $12< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{100}{99}<13$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 14-07-2012 - 19:33


#2
Kim Vu

Kim Vu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

Dùng bđt $n^{2}-1=(n-1)(n+1)< n^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{n+1}{n}< \frac{n}{n-1}$ cho mỗi psố rồi nhân 2 vế các bđt

Tiếp tục nhân 2 vế bđt vừa tìm đc vs A rồi rút gọn ta đc A2<200


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kim Vu: 28-03-2015 - 18:21


#3
Kim Vu

Kim Vu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

CM A>12

Ta cm BT sau:$\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{(2n)}{2n-1}\geq \sqrt{3n+1}$với n là số nguyên dương bằng quy nạp

ADBT vào A ta được $A\geq \sqrt{151}> 12$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh