Chủ đề này có 1 trả lời

[25081997]

Cho phương trình $x^{3} - (4a + 3)x^{2} + 4a(a + 2)x- 4(a^{2}-1) = 0$
trong đó a là tham số.
a) Giải phương trình với $a=-\frac{1}{2}$
b) giải phương trình theo $a$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 25081997: 12-04-2012 - 22:27

[Mai Duc Khai]

Cho phương trình $x^{3} - (4a + 3)x^{2} + 4a(a + 2)x- 4(a^{2}-1) = 0$
trong đó a là tham số.
a) Giải phương trình với $a=-\frac{1}{2}$
b) giải phương trình theo $a$

a,Với $a=-\frac{1}{2}$ ta được pt $x^3-x^2-3x+3=0\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0$. Tới đây nhường bạn
b,\[{x^3} - (4a + 3){x^2} + 4a(a + 2)x - 4({a^2} - 1) = 0\]
\[ \Leftrightarrow (2a - x + 2)(2ax - 2a - {x^2} + x + 2) = 0\]


\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2a - x + 2 = 0(1)\\
2ax - 2a - {x^2} + x + 2 = 0(1)
\end{array} \right.\]
\[\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = 2a + 2\]
\[\left( 2 \right) \Leftrightarrow - {x^2} + x\left( {2a + 1} \right) + 2 - 2a = 0 \Rightarrow \Delta = 4{a^2} - 4a + 9\]
\[ \Rightarrow x = \frac{{\left( {2a + 1} \right) \pm \sqrt {4{a^2} - 4a + 9} }}{2}\]

Vậy .............