Tìm $m, n$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 10-04-2012 - 12:48
gõ $\LaTeX$ cẩn thận em nhé!
Tìm $m, n$ để phương trình $${x^2} + \left( {{m^2} + 8n} \right)\left| x \right| + {n^2} - 4 = 0$$ có 2 nghiệm phân biệt
Bắt đầu bởi chuot nhoc, 10-04-2012 - 12:44
Số học
#1
Đã gửi 10-04-2012 - 12:44
chuot nhoc
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Cho phương trình: ${x^2} + \left( {{m^2} + 8n} \right)\left| x \right| + {n^2} - 4 = 0$
Tìm $m, n$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm $m, n$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- baby xuyenchi yêu thích
Giữ trái tim ko hận thù
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
#2
Đã gửi 23-07-2012 - 18:53
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Bài này đề ra chưa thật sự chính xác. Đề bài yêu cầu là "có hai nghiệm phân biệt" như vậy là chưa chuẩn. Phải nói rõ là "chỉ có (có đúng) hai nghiệm phân biệt" hoặc " có ít nhất hai nghiệm phân biệt". Đa số mọi người sẽ coi đề bài là "có ít nhất hai nghiệm phân biệt". Mình sẽ cả hai ý.
Đặt, $|x|=t,\quad t\ge0.$ Phương trình ban đầu trở thành $t^2+(m^2+8n)t+n^2-4=0\quad (1).$ Ta có $\Delta=(m^2+8n)^2-4(n^2-4)=m^4+16m^2n+60n^2+16$
- TH1: Phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc một nghiệm kép dương.
- TH2: Phương trình ban đầu có ít nhất hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi TH1 đúng và thêm trường hợp (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
Các em giải từng trường hợp là sẽ ra nhé.
Đặt, $|x|=t,\quad t\ge0.$ Phương trình ban đầu trở thành $t^2+(m^2+8n)t+n^2-4=0\quad (1).$ Ta có $\Delta=(m^2+8n)^2-4(n^2-4)=m^4+16m^2n+60n^2+16$
- TH1: Phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc một nghiệm kép dương.
- TH2: Phương trình ban đầu có ít nhất hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi TH1 đúng và thêm trường hợp (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
Các em giải từng trường hợp là sẽ ra nhé.
- L Lawliet, chuot nhoc, Tru09 và 1 người khác yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
