Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 16-07-2012 - 22:38
CMR: CD > DE > EB
Bắt đầu bởi nguyenkhacduy, 10-04-2012 - 21:39
#1
Đã gửi 10-04-2012 - 21:39
Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác BD, EC. CMR: CD > DE > EB
#2
Đã gửi 16-07-2012 - 09:28
Đã có lời giải của anh henry0905
Có một bài bị bỏ sót trong topic
Theo tính chất đường phân giác thì:
$\frac{BC}{CA}=\frac{BE}{EA},\frac{BC}{AB}=\frac{DC}{DA}$
Mà $AC> AB$
$\Rightarrow \frac{BE}{EA}< \frac{DC}{DA}$
Vẽ EF//BC cắt AC tại F
$\frac{EB}{EA}=\frac{FC}{FA}$
$\Rightarrow F\not\equiv D$ và AD<AF
Vậy ED không //BC
ED cắt BC tại G
Ta có:
$\widehat{DEC}> \widehat{ECG}=\widehat{DCE}$
$\Rightarrow ED< CD$
$\widehat{EDB}< \widehat{DBC}< \widehat{EBD}$
$\Rightarrow BE< ED$
$\Rightarrow BE< ED<CD$
[attachment=10526:ScreenHunter_01 Jul. 15 11.13.gif]
- perfectstrong, WhjteShadow và Beautifulsunrise thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh