Chủ đề này có 4 trả lời

[hola0905]

Giải phương trình $20(\frac{x+3}{x-2})^2-5(\frac{x+2}{x-1})^2+48(\frac{x^2-4}{x^2-1})=0$

[BlackSelena]

Giải phương trình $20(\frac{x+3}{x-2})^2-5(\frac{x+2}{x-1})^2+48(\frac{x^2-4}{x^2-1})=0$

Liệu đề có sao không ta ?
http://www.wolframal...^2-4)/(x^2-1)=0
Nghiệm kì quái quá

[triethuynhmath]

Liệu đề có sao không ta ?
http://www.wolframal...^2-4)/(x^2-1)=0
Nghiệm kì quái quá

Theo mình chỗ $x+3$ là $x+2$ và chỗ $x-2$ là $x+1$.Nếu vậy thì sẽ dễ.
DK: $x\Leftrightarrow -1,1$
Đặt $a=\frac{x-2}{x+1},b=\frac{x+2}{x-1}$ PT là :
$20a^2-5b^2+48ab=0\Leftrightarrow (10a-b)(2a+5b)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\frac{10x-20}{x+1}=\frac{x+2}{x-1} \\ \frac{2x-4}{x+1}=\frac{5x+10}{x-1} \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=3 \\ x=\frac{2}{3} \\ x=\frac{-7+\sqrt{41}}{2} \\ x=\frac{-7-\sqrt{41}}{2} \end{bmatrix}(Q.E.D)$

[tcm]

Theo mình chỗ $x+3$ là $x+2$ và chỗ $x-2$ là $x+1$.Nếu vậy thì sẽ dễ.
DK: $x\Leftrightarrow -1,1$
Đặt $a=\frac{x-2}{x+1},b=\frac{x+2}{x-1}$ PT là :
$20a^2-5b^2+48ab=0\Leftrightarrow (10a-b)(2a+5b)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\frac{10x-20}{x+1}=\frac{x+2}{x-1} \\ \frac{2x-4}{x+1}=\frac{5x+10}{x-1} \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=3 \\ x=\frac{2}{3} \\ x=\frac{-7+\sqrt{41}}{2} \\ x=\frac{-7-\sqrt{41}}{2} \end{bmatrix}(Q.E.D)$

 

Cho em hỏi chỗ 2a + 5b nếu thay x vào thì em tính ra 7x^2 + 9x + 14 là vô nghiệm nhưng anh vẫn tính ra nghiệm sao hay thế ạ ?

[trinhhoangdung123456]

 Nếu thế chỗ x+3 bằng x+2 thì rất dễ, ta đặt sau đó giải 2 trường hợp                                         <=>