Trích Đề thi thử ĐH lần 2 năm 2012 - Trường THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình
Tính tích phân $I=\int\limits_0^1 \dfrac{x+\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Crystal , 07-05-2012 - 12:27
#1
Đã gửi 07-05-2012 - 12:27
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Bài toán. Tính tích phân $I=\int\limits_0^1 \dfrac{x+\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx$
#2
Đã gửi 07-05-2012 - 20:54
levanquy
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có: $ =\int{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}dx+\int{\frac{ln(x+\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}}dx $
$ I_1=\int{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}dx $ thì đặt $ t = \sqrt{x^2+1} $ là xong
$ I_2=\int{\frac{ln(x+\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}}dx $, đặt $ u = ln(x+\sqrt{x^2+1}) $ cũng xong luôn.
$ I_1=\int{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}dx $ thì đặt $ t = \sqrt{x^2+1} $ là xong
$ I_2=\int{\frac{ln(x+\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}}dx $, đặt $ u = ln(x+\sqrt{x^2+1}) $ cũng xong luôn.
- YenThanh2 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
