Chủ đề này có 2 trả lời

[chuot nhoc]

Cho (O;R) có các đường kính MN, PQ không trùng nhau
a. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật;
b. Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến tại M của (O) tai E và F. Chứng minh 4 điểm E,F,P,Q cùng thuộc một đường tròn;
c. Khi MN cố định, PQ thay đổi, tìm vị trí của EF để diện tích tam giác NEF đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 22-05-2012 - 05:43

[BlackSelena]

Xử lí những bài này cho sạch sẽ cái box hình học THCS.
a, Dễ dàng chứng minh $MPNQ: \text{ hình bình hành}$ mà có $MN = PQ$
b, $\triangle AQP \sim \triangle AEF$
$\Rightarrow EFQP:tgnt$
c, $S_{NEF} = \frac{MN.EF}{2}$
Ta cần tìm $\text{ min } EF$
$EF = FM+FE \geq 2\sqrt{FM.FE} = 4R$
Vậy $\text{ min } S_{NEF} = 4R^2$

[Ruka]

ý $b)$ ý bạn có phải là $\triangle NQP \backsim \triangle NEF$ ?