Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: ∆IOA cân


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
cool hunter

cool hunter

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết
Cho (O;R) đường kính AB. M là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng d qua M cắt (O) tại C & D ( C nằm giữa M & D). AD cắt BC tại I. CMR: ∆IOA cân.

Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng

Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công

                                                                 


#2
hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
h.JPG
Từ I hạ $IN\perp AB$ tại N. Cm được I là giao các pg trong tam giác DNC và CNOD nội tiếp $\Rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{CNA}=\widehat{DNO}$
$\Rightarrow \Delta NOD\sim \Delta DOM\Rightarrow \frac{ON}{OD}=\frac{OD}{OM}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow N$ là trung điểm của OA $\Rightarrow$ đpcm.

#3
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

h.JPG
Từ I hạ $IN\perp AB$ tại N. Cm được I là giao các pg trong tam giác DNC và CNOD nội tiếp $\Rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{CNA}=\widehat{DNO}$
$\Rightarrow \Delta NOD\sim \Delta DOM\Rightarrow \frac{ON}{OD}=\frac{OD}{OM}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow N$ là trung điểm của OA $\Rightarrow$ đpcm.

Chứng minh rõ ràng chứ bạn, có vẻ ngộ nhận quá!

Thích ngủ.


#4
cool hunter

cool hunter

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết
Chỉ cần c/m đc CNOD nội tiếp là xong. Bạn c/m rõ hộ t nhé.

Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng

Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công

                                                                 


#5
thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
Hình đã gửi
C/m CNOD nội tiếp
- Dễ dàng chứng minh được I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CND (cái này chắc ai cũng c/m được nên mình không nói gì)
=>IC là phân giác $\widehat{DCN}$ => $\widehat{DCI}=\widehat{ICN}$
Mặt khác $\widehat{BCA}$=1v => CA là phân giác $\widehat{MCN}$
- Xét tam giác ODB cân tại O có $\widehat{DOB}= 180^{o}-2\widehat{B}= 180^{o}-2\widehat{MCA}=180^{o}-\widehat{MCN}= \widehat{DCN}$ => CNOD nội tiế
p

p/s: bài toán khá hay,nếu tiếp tục c/m nữa,sẽ có N là trung điểm MB,bài toán hình như dạng con bướm thì phải <_<

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 29-05-2012 - 22:39

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#6
lovemath123

lovemath123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
còn cách nào không hả mọi người
ÔN THI CẤP 3...........................

#7
quangdung1997

quangdung1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
Ở đây mình kiếm đc 1 cách khá hay bạn xem thử sao nha
Từ 2 tứ giác nội tiếp CNOD và ABCD ta có
$MC.MD=MA.MB$
$MC.MD=MN.MO$
$\Rightarrow MN.MO=MA.MB$
$\frac{MN}{MB}=\frac{MA}{MO}$
Dễ thấy MA=OA,MO=2OA
$\Rightarrow \frac{MN}{MB}=$1/2
Dễ thấy MB=3OA$\Rightarrow$MN=1,5OA
$\Rightarrow$$\Rightarrow MN-1,5OA=0$
Dễ thấy MN=MA+AN
$\Rightarrow OA+AN-1,5OA=0$
$\Rightarrow AN=0.5OA\Rightarrow DPCM$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangdung1997: 30-05-2012 - 12:19

SỐNG YÊN VUI DANH LỢI MÃI COI THƯỜNG

TÂM BẤT BIẾN GIỮA DÒNG ĐỜI VẠN BIẾN


#8
Poseidont

Poseidont

    Dark Knight

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
Cho em hỏi cái này có liên quan gì đến đường tròn APOLLONIOUS k mọi người

Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh