Cho p(x) là 1 đa thức hệ số nguyên sao cho 2 phương trình p(x) =1 và p(x) =3 đều có nghiệm nguyên. Hỏi phương trình p(x) = 2 có thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt hay không ?
Hỏi phương trình $p(x) = 2$ có thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt hay không?
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi BlackSelena, 29-05-2012 - 23:27
#1
Đã gửi 29-05-2012 - 23:27
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
- L Lawliet, linhlun97, tson1997 và 1 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 18-07-2012 - 21:45
defaw
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Cho p(x) là 1 đa thức hệ số nguyên sao cho 2 phương trình p(x) =1 và p(x) =3 đều có nghiệm nguyên. Hỏi phương trình p(x) = 2 có thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt hay không ?
Giải:
Do $P_{x}$ là đa thức hệ số nguyên, nên không tồn tại cùng một giá trị $x$ nào đó, sao cho $P_{x}=1$ và $P_{x}=3$ cùng xảy ra.
Do 2 phương trình $P_{x}=1$ và $P_{x}=3$ đều có nghiệm nguyên và nghiệm của 2 phương trình luôn khác nhau.
Nên ta có phương trình $P_{x}+P_{x}=1+3=4\Leftrightarrow P_{x}=2$ luôn có 2 giá trị nguyên phân biệt thỏa mãn.
Giải:
Do $P_{x}$ là đa thức hệ số nguyên, nên không tồn tại cùng một giá trị $x$ nào đó, sao cho $P_{x}=1$ và $P_{x}=3$ cùng xảy ra.
Do 2 phương trình $P_{x}=1$ và $P_{x}=3$ đều có nghiệm nguyên và nghiệm của 2 phương trình luôn khác nhau.
Nên ta có phương trình $P_{x}+P_{x}=1+3=4\Leftrightarrow P_{x}=2$ luôn có 2 giá trị nguyên phân biệt thỏa mãn.
- BlackSelena và C a c t u s thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
