Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

3 hoan vi

Bắt đầu bởi QUANVU, 13-10-2005 - 08:23

Please log in to reply

Chủ đề này có 3 trả lời

#1
QUANVU

Đã gửi 13-10-2005 - 08:23

B&S-D

Hiệp sỹ
4378 Bài viết

http://dientuvietnam...a_1,a_2,...,a_6),(b_1,b_2,...,b_6),(c_1,c_2,...,c_6) là các hoán vị của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{1,2,...,6\}.Tìm giá trị nhỏ nhất của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{i=1}^{6}a_ib_ic_i.

Nhìn lại các bài toán của China TST 2005

1728

#2
vietnamesegauss89

Đã gửi 20-10-2005 - 18:20

Sĩ quan

Thành viên
348 Bài viết

Kết quả có phải bằng 162 không anh QUANVU

Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí

#3
vietnamesegauss89

Đã gửi 24-10-2005 - 21:54

Sĩ quan

Thành viên
348 Bài viết

Nếu kết quả đúng là 162 thì mình có lời giải sau:
áp dung 1 bài toán quen thuôc:
cho 2 dãy số t/mãn:
$x_1\le{x_2} .....\le{x_n}, y_1\le{y_2}.....\le{y_n}$
xét $x_{i_1},x_{i_2},....,x_{i_n}$ là 1hoan vi của bô $x_1,x_2,....,x_n$ .
ta có: $x_1y_n+....+x_ny_1\le{x_{i_1}y_1+....+x_{i_n}y_n \Rightarrow{\sum\limits_{i=1}^{n}{a_ib_ic_i}\le{6b_1c_1+5b_2c_2+...+b_6c_6}},(b_1c_1\le{b_2c_2}.....\le{b_6c_6})$
chú ý rằng $b_1c_1.....b_6c_6=720^2,b_1+...+b_n=c_1+...+c_n=21$ ta áp dung BDT Côsi với hê số thích hơp đươc :
$\sum\limits_{i=1}^{n}{a_ib_ic_i}\ge{162}$
(=)xảy ra khi các bô số (a_i)(b_i)(c_i) là (6,5,1,4,3,2)
(5,1,6,3,2,4) (1,6,5,2,4,3)
Ngoài ra,ta có thể tìm đươc max :
$(\sum\limits_{i=1}^{n}{(a_ib_ic_a)^3}\le{(\sum\limits_{i=1}^{n} {a_i^3})(\sum\limits_{i=1}^{n}{b_i^3})(\sum\limits_{i=1}^{n}{c_i^3})\Rightarrow{\sum\limits_{i=1}^{n}{a_ib_ic_i}\le{441}}$ (=)xảy ra khi các bô số (ai)(bi)(ci) là (1,2,3,4,5,6)

MrMATH: Hix, bạn gõ bằng gì mà loạn hết lên thế này

Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí