ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐHQGTPHCM NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán (Không Chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:
Cho $x^3 -4x\sqrt{x} +m+1=0(1)$
a)Giải phương trình khi $m=-33$
b)Tìm m để phuơng trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2 $ thỏa $x_1^{6}+x_2^{6}=82 $
Bài 2:
a)Giải phương trình $\sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5}=1$
b)Giải hệ
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2xy = 1 - 2\sqrt 5 \\
xy - \frac{{{y^2}}}{{10}} = \sqrt 5 - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\]
Bài 3:
a)Rút gọn $T=\frac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-\sqrt{b}-2}-\frac{2-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+\sqrt{b}+2}$
Tìm giá trị lớn nhất của T với $a$ là số tự nhiên
b)Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng 3 tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$
Bài 4:
Tổng kết học kỳ 2, 1 trường THCS có 60 học sinh không đạt học sinh giỏi, trong đó có 6 em từng đạt học sinh giỏi học kì 1, số học sinh giỏi của học kì 2 bằng $\frac{40}{37}$ số học sinh giỏi của học kì 1 và có 8% số học sinh của trường không đạt học sinh giỏi HK1 nhưng đạt học sinh giỏi HK2. Tìm số học sinh giỏi HK2 của trường biết số học sinh của trường không thay đổi trong suốt năm học
Bài 5:
Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$ nội tiếp đường tròn ( C ) tâm O, bán kính R và có $\widehat{DAB}=105, \widehat{ACD}=30$
a)Tính $\frac{DB}{DC}$ và tính AB theo R
b)Tiếp tuyến của © tại B cắt DO, DA lần lượt tại M, N. Tính $\frac{MN}{MD} $
c)Gọi E là trung điểm của AB, tia DE cắt MN tại F. Tính $\frac{BF}{BC}$
-------Hết-------
Nguồn: http://www.truongptnk.com
Down load: Bản Scan ở đây
File gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 10-06-2012 - 09:17