Chủ đề này có 1 trả lời

[Khánh Khoa]

Với số thực x, ta định nghĩa [x] là số nguyên lớn nhất trong các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng x. Nói cách khác, [x] = m m R, gọi là hàm số phần nguyên
a. Hàm số phần nguyên là hàm chẵn hay lẻ?
b. Chứng minh hàm số phần nguyên đồng biến (theo nghĩa rộng) trên
(- ;+ )

[dauhoctoanoc]

Với số thực x, ta định nghĩa [x] là số nguyên lớn nhất trong các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng x. Nói cách khác, [x] = m m R, gọi là hàm số phần nguyên
a. Hàm số phần nguyên là hàm chẵn hay lẻ?
b. Chứng minh hàm số phần nguyên đồng biến (theo nghĩa rộng) trên
(- ;+ )

Theo định nghĩa phần nguyên thì [x] = max($m_{1};m_{2};...;m_{n}$) = m, với $m_{1};m_{2};...;m_{n}\epsilon Z và \leq x$ thì đề bài của bạn có vấn đề ở chỗ [x] = m  m  R , m thuộc tập Z chứ ko thể là R được.

a. xét theo định nghĩa hàm lẻ thì hàm [x ] là hàm lẻ (x,-x  R, [x] =-[-x] )

b. Ta dễ thấy $\forall x_{1}< x_{2}  thì [x1]\leq$[x2] , nên hàm sẽ là hàm đồng biến theo nghĩa rộng

 )