Đến nội dung

Hình ảnh

[TS ĐH 2012] Đề thi và đáp án môn Toán khối B


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 57 trả lời

#1
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Topic này để cập nhật đề thi, mọi người tham gia giải và bình luận đề.

$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
\textbf{BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO} & \textbf{ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012} \\
\text{__________________} & \textbf{Môn: TOÁN; Khối B} \\
\textbf{ĐỀ CHÍNH THỨC} & \text{Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề} \\
\hline
\end{array}$$

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3{{m}^{3}}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=1$
2. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ có diện tích bằng $48$

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình $2\left( \cos x+\sqrt{3}\sin x \right)\cos x=\cos x-\sqrt{3}\sin x+1$

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: $x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-4x+1}\ge 3\sqrt{x}$

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+2}dx}$

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ với $SA=2a,AB=a$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên cạnh $SC$. Chứng minh $SC$ vuông góc với mp$(ABH)$. Tính thể tích khối chop $S.ABH$.
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$. Tìm GTLN của biểu thức $P={{x}^{5}}+{{y}^{5}}+{{z}^{5}}$

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các đường tròn $\left( C_1 \right):x^2+y^2=4,\,\,\left(C_2 \right):x^2+y^2-12x+18=0$ và đường thẳng $d:x-y-4=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $\left(C_2 \right)$, tiếp xúc với $d$ cắt $\left(C_1 \right)$ tại hai điiểm phân biệt $A,B$ sao cho $AB$ vuông góc với $d$

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ và hai điểm $A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right)$. Viết phương trình mặt cầu đi qua $A,B$ có tâm thuộc đường thẳng $d$.

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một lớp học gồm có $15$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên $4$ học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để $4$ học sinh được gọi có cả nam và nữ.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$ có $AC=2BD$ và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình ${x^2} + {y^2} = 4$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua các đỉnh $A,B,C,D$ của hình thoi. Biết $A$ thuộc $Ox$.

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( {0;0;3} \right),\,M\left( {1;2;0} \right)$. VIết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ và cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $B,C$ sao cho tam giác $ABC$ có trọng tâm thuộc đường thẳng $AM$.

Câu 9.b (1,0 điểm). Goi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2\sqrt 3 iz - 4 = 0$. Viết dạng lượng giác của $z_1$ và $z_2$.


---Hết---

Họ và tên thí sinh: ............................................................................SBD:............................................



#2
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Ai có đề thì cập nhật ngay nhé.

#3
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
Up những bài này lên trước nhé

Câu 1: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3{{m}^{3}}$
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị $A,B$ sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48
Câu 2: Giải PT:
$$2\left( \cos x+\sqrt{3}\sin x \right)\cos x=\cos x-\sqrt{3}\sin x+1$$
Câu 3: Giải BPT
$$x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-4x+1}\ge 3\sqrt{x}$$
Câu 4: Tính tích phân:
$$\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+2}dx}$$
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ với $SA=2a,AB=a$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên cạnh $SC$. C/m $SC$ vuông góc với mp$(ABH)$. Tính thể tích khối chop $S.ABH$
Câu 6: Cho các số thực $x,y,z$ t/m $x+y+z=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$
Tìm GTLN : $P={{x}^{5}}+{{y}^{5}}+{{z}^{5}}$

Câu 7a. Trong mp với hệ tọa độ $Oxy$, Cho các đường tròn $(C_1):$ $x^2+y^2=4,$ $(C_2):$ $x^2+y^2-12x+18=0$ và đường thẳng $d:x-y-4=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $(C_2)$, tiếp xúc với $d$ cắt $(C_1)$ tại hai điiểm phân biệt $A,B$ sao cho $AB$ vuông góc với $d$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 09-07-2012 - 17:04

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#4
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Bài lượng giác trước:
$pt \leftrightarrow 2\cos^2x-1+2\sqrt3\sin x\cos x=\cos x-\sqrt3\sin x\\\leftrightarrow \cos2x+\sqrt3\sin 2x=\cos x-\sqrt3\sin x\\ \\ \leftrightarrow \cos\left ( 2x-\frac{\pi}{3} \right )=\cos\left ( x+\frac{\pi}{3} \right )\\ \\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi ; x=k\frac{2\pi}{3}$

#5
bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
Lượng giác
pt$\Leftrightarrow 2cos^{2}x+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx+1$
$\Leftrightarrow 2cos^{2}x-1+\sqrt{3}sin2x=cosx-\sqrt{3}sinx$
$\Leftrightarrow cos(\frac{\pi }{3}-2x)=cos(\frac{\pi }{3}+x)$
Tới đây dễ rồi!
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#6
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Bài tích phân:
$\int_0^1\frac{x^3}{x^4+3x^2+2}dx=\int_0^1\frac{2x}{x^2+2}dx-\int_0^1\frac{x}{x^2+1}dx\\ \\=\ln\left ( x^2+2 \right )|_0^1-\frac{1}{2}\ln\left ( x^2+1 \right )|_0^1\\ \\=\ln3\sqrt2.$

#7
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Câu 1 khi $m$ bằng mấy vậy anh leminhansp?

#8
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: $x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-4x+1}\ge 3\sqrt{x}$


làm cách trâu bò anh em thông cảm:

điều kiện: $ x \geq 2+\sqrt{3} \vee 0 \leq x \leq 2-\sqrt{3} $

$ BPT \Leftrightarrow x+1 \geq 3\sqrt{x}-\sqrt{x^2-4x+1} $

bình phương 2 vế ta được:

$ x^2+2x+1 \geq 9x+x^2-4x+1-6\sqrt{x^3-4x^2+x} $

$ \Leftrightarrow x \leq 2\sqrt{x^3-4x^2+x} $

$ \Leftrightarrow 4x^2-17x+4 \geq 0 $

$ \Leftrightarrow x \leq \frac{1}{4} \vee x \geq 4 $

kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất PT là: $ x \in [0;\frac{1}{4}] \cup [4;+\infty] $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 09-07-2012 - 17:53

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#9
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
mình chém câu 4:
đặt x^2=t
từ đó I=$\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{t}{(t+1)(t+2)}=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}(\frac{1}{t+2}-\frac{1}{(t+1)(t+2)})dt=\frac{1}{2}(ln(t+2)-ln\frac{t+1}{t+2})=\frac{1}{2}ln\frac{9}{8}$
Tính nhẩm ko bitys chính xác ko nữa. mọi người xem lại giùm nha

#10
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
đề đầy đủ:

Hình gửi kèm

  • kb.jpg

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#11
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
Câu 1b

${y}'=3{{x}^{2}}-6mx$
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6mx=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x=0 \\
& x=2m \\
\end{align} \right.$
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow m\ne 0$
Khi đó các điểm cực trị là $A\left( 0;3{{m}^{3}} \right);B\left( 2m;{{m}^{3}} \right)$
Như vậy A nằm trên trục Oy. Do đó, gọi $H$ là hình chiếu của B lên $Oy$, diện tích của tam giác OAB là:
$S=\frac{1}{2}BH.AO=\frac{1}{2}\left| 2m \right|.\left| 3{{m}^{3}} \right|=3{{m}^{4}}=48$
$\Rightarrow m=\pm 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 09-07-2012 - 17:36

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#12
bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
Câu hình không gian:
a, Chứng minh $\Rightarrow SC\perp (AHB)$
Kẻ $SK$ vuông góc với $AB$
Ta có tam giác $SBA$ cân tại S nên $SK\perp Ab$
Mà ta có: $\left\{\begin{matrix} SC\perp AH & \\ SC\perp SA& \end{matrix}\right.$$\Rightarrow SC\perp (AHB)$
b, Tìm $V_{S.ABH}=?$
Ta có: $\frac{V_{S.ABH}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SB}{SB}.\frac{SH}{SC}=\frac{SH}{SC}$
Tam giác $SAK$ vuông tại $K$ nên $SK=\sqrt{SA^{2}-AK^{2}}=\sqrt{4a^{2}-\frac{a^{2}}{4}}=\frac{\sqrt{15}}{2}a$
Gọi $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC$
ta có $KO=\frac{1}{3}KC=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{2\sqrt{3}}$
Mà: $SO\perp (ABC)$ nên $SO=\sqrt{SK^{2}-KO^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}a^{2}-\frac{a^{2}}{12}}=\frac{\sqrt{11}a}{\sqrt{3}}$
$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SO.S_{ABC}$
$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{11}a}{\sqrt{3}}.\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a=\frac{\sqrt{11}}{12}a^{3}$
* Tính tỉ số $\frac{SH}{SC}=?$
ta có:$\Delta SAB=\Delta SAC$
nên$S_{SAB}=S_{SAC}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}a.\frac{\sqrt{15}}{2}a=\frac{1}{2}2a.AH$
$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{15}}{4}a$
Xét tam giác vuông $SAH$ vuông tại $H$ có:
$SH=\sqrt{SA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{4a^{2}-\frac{15}{15}a^{2}}=\frac{7}{4}a$
Vậy ta có :$\frac{SH}{SC}=\frac{7}{8}$
$\Rightarrow V_{S.AHB}=\frac{7\sqrt{11}a^{3}}{96}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 10-07-2012 - 09:42

Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#13
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Câu I: Bài hàm số
1).........
2) Ta có $y'=3x^2-6mx=0 \to x=0;x=2m$, như vậy ta có hai cực trị: $A(0;3m^3),B(2m;-m^3),$ (với $m$ khác $0$)
Khi đó diện tích tam giác $ABO$ xác định:
$S=\frac{1}{2}|0(-m^3)-2m.3m^3|$
$S=48\leftrightarrow m^4=16\leftrightarrow m=\pm2$

#14
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Đã có đầy đủ đề khối B. Đề khối D cũng đã có. Mọi người tranh thủ giải, 3W tranh thủ gõ đề :P

#15
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết
Em xin làm bài bđt ạ:
Do $x+y+z=0$ Nên $x=-y-z\to x^2=(y+z)^2$
Và $x^2+y^2+z^2=1\to x^2+(y+z)^2-2yz=1\to 2x^2-1=2yz$
Ta có $$x^5+y^5+z^5=x^5+(y+z)^5-5yz(y^3+z^3)-10y^2z^2(y+z)=x^5-x^5-5yz(y+z)[(y+z)^2-3yz]-10(yz)^2(y+z)$$
$$=\frac{5}{2}x(2x^2-1)(x^2-3\frac{2x^2-1}{2})+10(\frac{2x^2-1}{2})^2x$$
$$=\frac{5}{2}(2x^2-1)x[(x^2-3\frac{2x^2-1}{2})+(2x^2-1)]$$
$$=\frac{5}{2}(2x^2-1)x[(-2x^2+\frac{3}{2}+(2x^2-1)]$$
$$=\frac{5}{2}(2x^2-1)x\frac{1}{2}$$
$$=\frac{5}{4}(2x^3-x)$$
Tới đây ta chỉ cần khảo sát hàm số trên với $-1\leq x\leq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 09-07-2012 - 17:41

“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#16
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
câu 7a: Gọi $I(a.b)$ là tâm của $©$. Vì $©$ tiếp xúc với $d$ và cắt $(C_{1})$ tai hai điểm $A$ và $B$ mà $AB$ vuông góc với $d$ nên II song song với d hay ta có $\vec{II_{1}}\vec{n_{d}}=0$ hay a-b=0 hay a=b. Vậy I(a,b)
mà I nằm trên (C2) nên $2a^2-12a+18=0\Leftrightarrow a=3$
Khi đó bán kính của © là R=d(I,d)=$2\sqrt{2}$
vậy ta có pt đường tròn © là $(x-3)^2+(y-3)^2=8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 09-07-2012 - 22:02


#17
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Câu 9b (số phức): dễ nhất!
Nghiệm phức của phương trình dễ dàng tìm được:$z_{1,2}=\pm 1+\sqrt3i$
$\tan \varphi =\pm\sqrt3\rightarrow \varphi=\pm\frac{\pi}{3}$
$r=|z|=\sqrt{3+1}=2$
$\to z_{1,2}=2(\cos \frac{\pi}{3} \pm i\sin \frac{\pi}{3})$.

#18
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một lớp học gồm có $15$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên $4$ học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để $4$ học sinh được gọi có cả nam và nữ.


ta sẽ tính xác xuất để có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ cùng lên bảng:

nếu 4 học sinh nam cùng lên bảng: có $ C_{15}^4 $ cách chọn

nên xác xuất để TH này xảy ra là $ P_1=\frac{C_{15}^4}{C_{25}^4} $

nếu 4 học sinh lên bảng đều là nữ:

có $ C_{10}^4 $ cách chọn

nên xác xuất để TH này xảy ra là $P_2= \frac{C_{10}^4}{C_{25}^4} $

vậy xác xuất để có cả nam và nữ lên bảng là $ 1-P_1-P_2=\frac{443}{506} $
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#19
Toi la Kid

Toi la Kid

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

làm cách trâu bò anh em thông cảm:

điều kiện: $ x \geq 2+\sqrt{3} \vee 0 \leq x \leq 2-\sqrt{3} $

$ BPT \Leftrightarrow x+1 \geq 3\sqrt{x}-\sqrt{x^2-4x+1} $

nếu $ 3\sqrt{x} \leq sqrt{x^2-4x+1} \Leftrightarrow x \geq \frac{13+\sqrt{65}}{2} \vee 0 \leq x \leq \frac{13-\sqrt{65}}{2} $ thì BPT hiển nhiên đúng

nếu $ 2+\sqrt{3} \leq x \leq \frac{13+\sqrt{65}}{2} $ hoặc $ \frac{13-\sqrt{65}}{2} \leq x \leq 2-\sqrt{3} $ thì:

bình phương 2 vế ta được:

$ x^2+2x+1 \geq 9x + x^2-4x+1-6\sqrt{x^3-4x^2+x} $

$ \Leftrightarrow x \leq 2\sqrt{x^3-4x^2+x} $

$ \Leftrightarrow 4x^2-17x+4 \geq 0 $

$ \Leftrightarrow x \leq \frac{1}{4} \vee x \geq 4 $

kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất PT là: $ x \in [0;\frac{1}{4}] \cup [4;+\infty] $



bình phương hai vế ta được:
x$^{2}$ + 2x +1 $\geq$ 9x - 6$\sqrt{x}$.$\sqrt{x^{2}-4x+1}$ + x$^{2}$ - 4x +1
<=> x $\geq$ 2$\sqrt{x}$.$\sqrt{x^{2}-4x +1}$
<=> 4x$^{3}$ -17x$^{2}$ +4x $\leq$ 0
.... tiếp đó kết hợp điều kiện để được tập nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toi la Kid: 09-07-2012 - 17:47

1412

#20
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết

Bài 6 làm thế này chả biết ổn không



$$(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3)=x^5+y^5+z^5+x^2y^3+x^2z^3+y^2x^3+y^2z^3+z^2x^3+z^2y^3\\ \Longrightarrow (x^3+y^3+z^3)=x^5+y^5+z^5+x^2y^2(y+x)+x^2z^2(x+z)+z^2y^2(z+y) \\ \Longrightarrow (x^3+y^3+z^3)=x^5+y^5+z^5-x^2y^2z-x^2z^2y-y^2z^2x=x^5+y^5+z^5-xyz(xy+yz+xz) \\ \Longrightarrow x^5+y^5+z^5=x^3+y^3+z^3-xyz(xy+yz+xz)(*)$$

Từ giả thiết ta dễ có $(xy+yz+xz)=\frac{-1}{2}$

$$\Longrightarrow x^5+y^5+z^5=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3+\frac{1}{2}xyz=\frac{7}{2}xyz=\frac{7}{2}t$$

Khảo sát hàm số thôi :(

Nốt ....

$x^2+y^2+z^2=1 \Longrightarrow x;y;z \in [-1;1]\Rightarrow t \in [-1;1]$

$f'(t)=\frac{7}{2}>0\Rightarrow Max_{f(t)}=\frac{7}{2}$

E nghĩ a làm thế không có dấu = xảy ra được vì lúc đó $xyz=1,x^2+y^2+z^2=1,x+y+z=0$ Có bộ số nào thỏa đc ạ!!
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh